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机器学习第十六讲：K-means → 自动把超市顾客分成不同消费群体

资料取自《零基础学机器学习》。
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K-means是一种用于自动将相似数据分组的无监督学习算法。下面用超市顾客分组的例子详细讲解：

一、核心原理（类似整理杂货铺）

假设你有一堆散落的商品要分类摆放，但不知道应该分几类。K-means的解决步骤是：

1. 随机选位置：先猜测分3类，在卖场随机选3个货架位置作为初始"中心点" [^1-3][3]
2. 就近摆放：把所有商品摆到离它最近的货架周围，形成3个临时区域 [^3]
3. 调整中心：在每个临时区域中心放个新货架，替代原来的随机位置 [^3]
4. 重复优化：根据新货架位置重新摆放商品，直到货架位置不再明显变化 [^3]

二、超市顾客分群实战

案例背景：某超市收集了200名顾客的：

• 年收入（万元）
• 消费分数（0-100分，综合消费金额和频率）[^1]

1. 选择关键特征：这里选年收入和消费分数，就像选"尺子"来度量顾客差异 [^1]

   示例数据片段：
   | 顾客ID | 年收入 | 消费分数 |
   |--------|--------|----------|
   | 001 | 38 | 82 |
   | 002 | 43 | 78 |

2. 确定分组数量K：用手肘法找最佳分组数 [^3]

   • 原理：计算不同K值时的总误差（各点到中心的距离和）
   • 图示：当误差下降变缓时，就像人手臂的"肘关节"，选这个K值

   # 代码示例（Python）
   cost = []
   for k in 1到10:用K-means分组记录当前总误差
   plt.plot(cost)  # 找肘部拐点
   

3. 生成4个消费群体（当K=4时）[^1][2]

   • 簇1（蓝）：高收入-高消费 → 重点维护的VIP客户
   • 簇2（绿）：中等收入-高消费 → 高潜力客户
   • 簇3（红）：低收入-低消费 → 普通客户
   • 簇4（青）：高收入-低消费 → 需提升消费意愿

三、应用价值与局限

适用场景 ➔ 银行客户分群/新闻主题聚类/市场细分 [^5-3]
优点：简单高效，适合处理大型数据集
缺点：需要人工确定K值，对异常值敏感

生活类比：就像给图书馆散落的书籍分类，先估计大概有几个主题区，不断调整书架位置直到形成自然的图书集群 [^3]

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[^1-3]《零基础学机器学习》第一章第三节类型划分
[^5-3]《零基础学机器学习》第五章第五节聚类算法
[^1][2][^3]参见客户聚类案例代码（《零基础学机器学习》第十章教学用例）