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一、什么是选择排序？

• 定义：选择排序是一种简单直观的排序算法，每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。

• 类比：就像整理书架时，每次都从剩下的书中找到最小的那本，放在正确的位置。

• 特点：

  • 时间复杂度为 (O(n^2))，适合小规模数据。

  • 交换次数少，性能比冒泡排序略优。

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二、选择排序的步骤

1. 遍历未排序部分：

   • 从数组的第一个元素开始，假设当前位置为最小值。

2. 寻找最小值：

   • 在未排序部分中找到最小值的索引。

3. 交换元素：

   • 将找到的最小值与未排序部分的第一个元素交换位置。

4. 重复过程：

   • 缩小未排序部分的范围，直到整个数组有序。

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三、代码实现

1. 升序排序

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int minIndex = i; // 假设当前未排序部分的第一个元素是最小值// 寻找未排序部分的最小值索引for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}// 交换最小值到已排序部分的末尾swap(arr[i], arr[minIndex]);}// 输出排序后的数组for (int i = 0; i < n; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

运行结果：

11 12 22 25 64

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2. 降序排序

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int maxIndex = i; // 假设当前未排序部分的第一个元素是最大值// 寻找未排序部分的最大值索引for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] > arr[maxIndex]) {maxIndex = j;}}// 交换最大值到已排序部分的末尾swap(arr[i], arr[maxIndex]);}// 输出排序后的数组for (int i = 0; i < n; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

运行结果：

64 25 22 12 11

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四、代码解析

1. 外层循环：

   • 控制已排序部分的边界（i 表示当前已排序部分的末尾）。

2. 内层循环：

   • 在未排序部分（从 i+1 到 n-1）中寻找最小值（或最大值）的索引。

3. 交换操作：

   • 将找到的最小值（或最大值）与未排序部分的第一个元素交换。

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五、时间复杂度分析

• 时间复杂度：(O(n^2))（无论最好或最坏情况）。

• 交换次数：(O(n))（比冒泡排序少，性能略优）。

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六、竞赛注意事项

1. 数据范围：

   • 如果 n 超过 10000，选择排序可能超时，建议使用 std::sort。

2. 代码简洁性：

   • 选择排序代码简单，适合快速实现小规模排序。

3. 优化策略：

   • 如果已排序部分和未排序部分同时寻找最小值和最大值，可以减少循环次数（进阶技巧）。

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七、综合练习

练习 1：排序学生成绩

输入 n 个学生的成绩，按升序输出。

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int scores[n];for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> scores[i];}// 选择排序for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (scores[j] < scores[minIndex]) {minIndex = j;}}swap(scores[i], scores[minIndex]);}for (int i = 0; i < n; i++) {cout << scores[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

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练习 2：找出第 k 小的元素

输入一个数组和整数 k，使用选择排序找到第 k 小的元素。

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, k;cin >> n >> k;int arr[n];for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> arr[i];}// 选择排序，只排到第 k 个元素for (int i = 0; i < k; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}swap(arr[i], arr[minIndex]);}cout << "第 " << k << " 小的元素：" << arr[k-1] << endl;return 0;
}

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八、总结

1. 选择排序的核心是“选择最小值，交换位置”。

2. 时间复杂度为 (O(n^2))，适合小规模数据。

3. 竞赛建议：优先使用 std::sort，但选择排序是理解排序原理的基础。

4. 适用场景：数据量小、代码简洁性要求高时。