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图神经网络（GNN）基本概念与核心原理
图神经网络（GNN）是一类专门处理图结构数据的神经网络模型 (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports)。图结构数据由节点（表示实体）和边（表示实体间关系）构成，每个节点和边都可以带有特征信息。GNN的核心思想是通过多轮**消息传递（message passing）**来迭代更新节点的表示：每层GNN会让每个节点收集并聚合其邻居节点的特征，然后通过一个神经网络变换这些聚合信息，更新自身的表示 (Graph neural network - Wikipedia) (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports)。这样，多层堆叠的GNN可以让信息在图中从一个节点传递到远处的节点，从而学习到图的全局结构特征。
- 图结构和特征：图由节点和边组成，节点可对应机器、任务、地理位置等实体，节点特征描述实体属性（如机器人状态、任务需求等），边可表示实体间的联系或拓扑结构。
- 消息传递与聚合：在每一层GNN中，每个节点会收集所有邻居节点的特征（如将邻居特征求和或求平均），并结合自身特征输入一个神经网络进行变换。这样，节点能“看到”局部邻域的信息，形成新的表示。
- 迭代更新与表达：通过多层GNN的迭代，每个节点的信息融合来自更远节点的影响，最终输出的节点表示（或全图表示）可用于后续任务，如节点分类、图分类或回归等。经过训练后的GNN能够自动提取图结构中的有效信息，无需手工设计特征。
经过若干层GNN后，我们可以得到每个节点或整个图的高维嵌入（embedding），并据此完成分类、回归等任务。这种基于图结构的神经网络具有很强的表达能力，能够捕捉节点间的复杂关系 (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports) (Graph neural network - Wikipedia)。
GNN示例：基于GCN的简单实现
下面以PyTorch Geometric为例，演示一个简单的两层图卷积网络（GCN）实现，用于对图中节点进行分类。代码中对每行添加了中文注释说明。
import torch
import torch.nn.functional as F