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一、题目

有一长方形，长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球(无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy = 15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变(如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回)。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度?答案四舍五入保留两位小数。

答案提交    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

二、思路

        是看别人的代码的解题思路，我们从初始位置发射这个速率，会在长和宽上都会反弹，我们可以利用两次for循环来找出在长和宽上反弹的次数，再通过次数分别算出长和宽总的路程，看其之比是否是15:17；如果是，利用勾股定理，算出斜边。

       计算长方形长边的两倍长度， 因为小球在长边反弹时，每次走过的路程是长边长度的两倍， 计算长方形宽边的两倍长度， 因为小球在宽边反弹时，每次走过的路程是长边长度的两倍。

三、代码

#include<iostream>
#include<cmath>
typedef long long LL;//定义一个类型别名，因为我们计算下来数可能非常大
// ，我们在很多地方都要用到long long ,也方便简化代码 
//长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度
int main(){//一次反弹所对应的长边的距离 LL lengthDouble =  2*343720;//一次反弹所对应的宽边的距离 LL widthDouble =  2*233333;for(LL i = 1; i < 10000; i++){for(LL j = 1; j < 10000; j++){//(lengthDouble*i)/t      15//_______________________ = _______时间我们可以约掉 ，看水平路程和垂直路程是否是15：17 //(widthDouble*j)/t       17if(lengthDouble*i*17 == widthDouble*j*15){std::cout.precision(2);std::cout<<std::fixed<<std::sqrt((lengthDouble*i)*(lengthDouble*i) + (widthDouble*j)*(widthDouble*j));return 0; //1100325199.77}}}return 0; 
} 

四、反思

有几个问题

1. #include<cmath>和#include<math.h>有什么区别：cmath 里的函数和符号都被放置在 std 命名空间中，是C++的

2. 要会使用定义类型别名的使用方法typedef long long LL;

3. for循环的初始条件是从一开始的，如果是0，也就没有反弹，肯定不会满足15：17的速率比，

4. 确定精度cout.precision(2)注意：这里是.

5. 固定点表示法cout::fixed注意：这里是::

6. 第一个return 0，是找到合适的解提前结束循环

7. 第二个return 0，是遍历所有可能的结果后结束循环