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回归预测 | Matlab实现KAN神经网络多输入单输出回归预测模型
目录
- 回归预测 | Matlab实现KAN神经网络多输入单输出回归预测模型
- 效果一览
- 基本介绍
- 程序设计
- 参考资料
效果一览
基本介绍
KAN作为这两年最新提出的机制，目前很少人用，很适合作为预测的创新点，可以结合常规的网络加上个优化方法做创新。适合功率预测，负荷预测，流量预测，浓度预测，机械领域预测等等各种时间序列预测。KAN（Kolmogorov–Arnold Networks）的模型，它对标的是MLPs（多层感知机），这个模型由数学定理Kolmogorov–Arnold启发得出的。该模型最重要的一点就是把激活函数放在了权重上，也就是在权重上应用可学习的激活函数，这些一维激活函数被参数化为样条曲线，从而使得网络能够以一种更灵活、更接近Kolmogorov-Arnold 表示定理的方式来处理和学习输入数据的复杂关系。
KAN通过将可学习的单变量函数置于网络边上，结合Kolmogorov-Arnold定理的数学保证，实现了高效高维函数逼近、参数效率与强可解释性统一、科学发现自动化，其突破性在于将神经网络从“黑盒”转变为“白盒”工具，为AI与科学计算的融合提供新范式。随着Wavelet-KAN、量子KAN等变体发展，KAN有望成为下一代深度学习基础架构。
代码主要功能
该MATLAB代码实现了一个基于Kolmogorov-Arnold Network (KAN) 的回归预测模型，核心功能包括：
- 数据预处理：导入数据、划分训练/测试集、归一化处理
- KAN模型训练：通过多项式函数逼近构建轻量级神经网络
- 预测与评估：输出回归预测结果，计算6大评估指标（R2、MAE、MAPE、MBE、MSE、RMSE）
- 可视化分析：绘制预测对比图、误差分布图、线性拟合图
算法步骤 - 初始化环境
• 清空变量/图窗/命令行，设置随机种子 - 数据预处理
• 从Excel导入数据 (data.xlsx)
• 随机打乱数据集（可选）
• 按7:3划分训练/测试集
• 数据归一化到[0,1]区间 (mapminmax) - KAN模型构建
• 网络结构：输入层 → 多项式基函数层（φ） → 隐藏层 → 多项式基函数层（ψ） → 输出层
• 参数初始化：随机小数值初始化权重 - 模型训练
• 损失函数：均方误差 + L1/L2正则化项
Loss = MSE + λL2 + αL1
• 优化器：拟牛顿法 (fminunc) - 预测与反归一化
• 将预测结果还原到原始数据量纲 - 性能评估
• 计算多个回归评价指标
• 绘制多类分析图表
运行环境要求
-
软件环境：
• MATLAB R2023b或更高版本 -
文件依赖：
• 数据文件：data.xlsx（需与脚本同目录）
• 自定义函数：forward_KAN.m, compute_loss.m（需在路径中）
应用场景
该模型适用于中小规模回归预测问题，典型场景包括： -
工业领域
• 设备剩余寿命预测 -
金融领域
• 股票价格趋势预测
• 信贷风险评估 -
能源领域
• 电力负荷预测
• 光伏发电量预估 -
科研领域
• 实验数据拟合
• 材料性能预测
优势：在数据量有限场景下，相比传统神经网络具有训练快、参数少、可解释性强的特点。
数据集
程序设计
完整源码私信回复Matlab实现KAN回归预测，作者：机器学习之心
.rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }%% 初始化
clear
close all
clc
addpath(genpath(pwd))
disp('此程序务必用2023b及其以上版本的MATLAB！否则会报错！')%% 数据集分析
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);参考资料
[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/129215161
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128105718