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2-1 在归并排序中对小数组采用插入排序
c. 假定修改后的算法的最坏情况运行时间为$\Theta$(nk+nlg(n/k))，要使修改后的算法与标准的归并排序具有相同的运行时间，作为n的一个函数，借助$\Theta$记号，k的最大值是什么？
假定k=$\Theta$(lg n)，$\begin{array}{rl}\Theta (nk+nlg(n/k))& =\Theta (nk+n\lg n-n\lg k)\\ & =\Theta (n\lg n+n\lg n-n\lg (\lg n))\\ & =\Theta (2n\lg n-n\lg (\lg n))\end{array}$
当n趋近于无穷大时，lg n的增长速度远快于lg(lg n)，所以后者可忽略，上式写为$\Theta$(nlg n)
2-2
BUBBLESORT(A)
1 for i=1 to A.len-1
2 \quad for j=A.len downto i+1
3 \qquad if A[j]<A[j-1]
4 \qquad\quad exchange A[j] with A[j-1]
b. 为2~4行的for循环精确地说明一个循环不变式
在每次迭代开始时，子序列A[j…n]可能以不同的顺序由原来A[j…n]的元素组成，并且A[j]是其中最小的