天津网站制作建设客户关系管理

题目描述 :

CC 在梦中遇到了一个美丽序列，但是醒来已经记不清具体数值了。但幸运的是他还记得些某两个数的异或值，和某些具体值。需要你来帮助他完成序列回忆。  

即现在有一个长度为 n 的数列 a1​ , a2​ , a3​ ··· an​,但是不知道具体数值，现在有 q 条信息，每条信息只会是以下 2 种之一。  
   1 : U x y w  表示 ax​ ^ ay​ = w。  
   2 : S x y      表示 ax​ = y。  

输入格式

第一行包含 2 个整数 n、q。  （1≤n≤4×104，1≤q≤4×105)
第二到 q+1 行每行给出一条信息。  (1≤x，y≤n，1≤ai​≤109）

输出格式 :

对于每条信息，若与前面能得出的信息发生矛盾则忽略本条信息。最后只需输出数列 a，如果不能确定唯一的数列则输出sad。

输入输出样例:

输入样例1

5 6
U 1 3 6
U 3 5 2
U 1 5 5
S 2 4
S 1 5
U 1 4 7

输出样例1

5 4 3 2 1

输入样例2

5 4
U 1 3 6
U 3 5 2
U 1 2 5
U 1 4 1

输出样例2

sad

样例解释

对于样例一，最开始每个数都不知道  
第一条信息 a1​ ^ a3​ = 6  
第二条信息 a3​ ^ a5​ = 2  
第三条信息 a1​ ^ a5​ = 5  （与前面能得出的信息矛盾,忽略该信息）  
第四条信息 a2​ = 4  
第五条信息 a1​ = 5  
第五条信息 a1​ ^ a4​  = 7  
最终可以得出 a 数列为 5 4 3 2 1  

对于样例二，可证明不能确定唯一的数列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
#define int long long
typedef pair<int,int> pii;const int N=400010;int n,q;
int cnt[N],p[N],ans[N];
vector<pii>g[N];
int st[N];int find(int x)
{if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);return p[x];
}void dfs(int x,int fa)
{st[x]=1;for(auto [a,b]:g[x]){if(a==fa)continue;ans[a]=ans[x]^b;dfs(a,x);}
}
void solve()
{cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++){ans[i]=-1;p[i]=i;}while(q--){char op;cin>>op;if(op=='U'){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;int aa=find(a),bb=find(b);if(aa!=bb&&cnt[aa]+cnt[bb]<=1){p[aa]=bb;cnt[bb]+=cnt[aa];g[a].push_back({b,c});g[b].push_back({a,c});}}else{int a,b;cin>>a>>b;int aa=find(a);if(cnt[aa]==0){cnt[aa]++;ans[a]=b;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]!=-1&&st[i]==0){dfs(i,-1);}}for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]==-1){cout<<"sad"<<endl;return;}}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<ans[i]<<" ";}
}
signed main()
{ int good_luck_to_you;ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);good_luck_to_you=1;// cin>>good_luck_to_you;while(good_luck_to_you--){solve();}
}

思路：比赛的时候想着应该是dfs一类的，但是不能排除冲突条件，所以不知道怎么写。

正确思路是并查集+dfs，因为如果a^b=c,那么a和b一定是有关系，我们就可以想到他们是一个连通块，而且只要这个连通块里面有一个确定的值，其他的数就都可以确定，所以不管冲不冲突，对于a^b=c我们只需要判断a和b是否再同一个连通块中并且确定值必须<=1,对于a=b，我们就判断a所在的连通块是否已经有了一个确定的值，如果没有，我们就把下标为a的值赋成b并且a所在的连通块就已经有了值 。

我们用dfs来填充最后的值，加入st数组判断这个下标的数是否已经被填过，最后判断一下数组中是否有-1，如果有，则按照题目输出即可。