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简化神经元总结

由于 HH Model 的缺陷，我们下面依次介绍了:
Hodgkin-Huxley Model
简化神经元模型1 – LIF Model
简化神经元模型2 – QIF Model
简化神经元模型3 – ExpIF Model
简化神经元模型4 – AdEx Model
简化神经元模型5 – Izhikevich Model
简化神经元模型6 – Hindmarsh-Rose Model
简化神经元模型7 – GIF Model

上述七个简化模型介绍了几种常见的神经元简化模型以及它们的动力学性质。

具体而言：
首先介绍了 LIF 模型，它是最简单的简化模型，由一个单变量的线性微分方程和更新规则构成。
接着我们了解了 QIF 和 ExpIF 模型，它们也是单变量模型，但在微分方程中增加了非线性项，使得膜电位的变化更加接近真实神经元的情况。
AdEx 模型和Izhikevich 模型分别是 ExpIF 模型和 QIF 模型的延伸，它们属于双变量模型，除了膜电位之外还增加了另一个变量来刻画神经元的适应性或膜电位恢复程度，大大增强了神经元的动力学表征能力。
Hindmarsh-Rose 模型，是一个三变量模型，通过两个快变量和一个慢变量的微分方程来控制神经元的发放，不再需要显式地重置膜电位和其他变量。
最后介绍了 GIF 模型，它由多个变量构成，但微分方程都是线性的，其广泛的表征能力主要来自多变量和复杂的更新规则。

除了常见的神经元简化模型，还介绍了一些常用的动力学分析方法并将其用于实践。在分析 QIF 模型和 ExpIF 模型的动力学性质时，使用了一维相平面分析的方法。在研究 AdEx 模型时，使用了二维相平面分析，并见识了其为理解神经元动力学特征和各种发放模式带来的便利和直观。在研究 Izhikevich 模型时，利用分岔分析的方法研究了参数变化对模型动力学性质的影响，并讨论了分岔分析和相平面分析各自的优点。