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1. 分类问题

机器学习中的分类问题是一种监督学习任务，其核心目标是将数据样本分配到预定义的离散类别中，例如判断邮件是否为垃圾邮件、识别图像中的物体类型等。

• 分类通过已知标签的训练数据（如带类别标注的样本）学习特征与类别之间的映射关系，形成分类模型（分类器）。新数据输入时，模型根据其特征预测其所属类别
• 分类需要标签数据作为“正确答案”指导模型训练，与无监督学习的聚类（无标签数据分组）形成对比

1.1. 输出形式

• 离散类别标签：例如二分类中的“是/否”（垃圾邮件检测），多分类中的“猫/狗/鸟”（图像识别）
• 概率输出：部分算法（如逻辑回归）还会输出样本属于某类的概率（如“垃圾邮件概率为90%”）

1.2. 应用场景与分类类型

• 金融：信用评分（预测用户是否违约）、欺诈检测
• 医疗：疾病诊断（根据症状分类疾病类型）
• 自然语言处理：情感分析（文本分为正面/负面/中性）、新闻主题分类
• 计算机视觉：人脸识别、手写数字分类（如MNIST数据集）

1.3. 分类任务类型

类型	描述	示例
二分类	仅区分两个类别	垃圾邮件 vs 正常邮件
多分类	区分三个及以上互斥类别	手写数字0-9识别
多标签分类	单个样本可同时属于多个类别	一篇新闻同时属于“科技”和“政治”
序数分类	类别具有顺序关系（如评级A/B/C/D）	学生成绩分级

1.4. 关键算法与模型

• 传统算法：逻辑回归（概率映射）、决策树（特征分割规则）、支持向量机（最大化分类间隔）等
• 集成方法：随机森林（多决策树投票）、梯度提升树（GBDT/XGBoost）
• 深度学习：神经网络（如卷积神经网络用于图像分类）

1.5. 评估指标

• 准确率（Accuracy）：正确预测样本占总样本的比例，适用于类别均衡的数据
• 精确率（Precision）与召回率（Recall）：关注模型在特定类别上的性能（如疾病诊断需高召回率减少漏诊）
• F1分数：精确率与召回率的调和平均，综合衡量模型表现
• ROC-AUC曲线：评估模型在不同阈值下的分类能力，适用于二分类

2. 回归问题

回归问题是机器学习中一种监督学习任务，其核心目标是预测连续的数值输出，而非离散的类别标签。例如，预测房价、气温、销售额等连续值。其名称源于统计学中的“回归效应”，由高尔顿在研究父母与子女身高关系时提出，描述数据向平均值靠近的趋势，后被扩展为预测连续值的统称。

• 核心目标：建立特征与目标值之间的数学关系（如线性方程、多项式函数等），最小化预测值与真实值之间的误差。

2.1. 典型应用场景

• 金融领域：股票价格预测、风险评估（如预测企业违约概率）
• 医疗领域：疾病风险评分（如糖尿病患病概率）、药物剂量疗效预测
• 工业制造：设备故障时间预测、产品质量控制（如预测零件尺寸误差）
• 交通与能源：交通流量预测、电力需求分析

2.3. 输入与输出

• 输入：一组特征（数值型或可数值化的数据），如房屋面积、年龄、历史股价等
• 输出：连续值（如房价为325.6万元、气温为28.5℃等）。

2.4. 关键算法

• 线性回归：通过拟合直线（或超平面）建立线性关系
• 支持向量回归（SVR）：利用核函数处理非线性数据，最大化误差容忍范围内的预测稳定性
• 神经网络回归：通过多层非线性变换拟合复杂函数关系
• 随机森林回归：集成多棵决策树的预测结果以降低方差

2.5. 关键评估指标

• 均方误差（MSE）：预测值与真实值的平均平方差，对异常值敏感。
• 平均绝对误差（MAE）：误差绝对值的平均，更鲁棒但忽略误差方向。
• R²分数：解释模型对数据变异的拟合程度，取值0~1，越接近1越好。
• 均方根误差（RMSE）：MSE的平方根，与目标值单位一致，直观反映误差大小。

3. 分类和回归问题对比

维度	回归问题	分类问题
输出类型	连续数值（如温度、价格）	离散类别标签（如“是/否”）
评估指标	均方误差（MSE）、R²分数	准确率、F1分数、ROC-AUC
损失函数	均方误差（MSE）	交叉熵（Cross-Entropy）
应用场景	预测具体数值（如股票价格）	判断类别归属（如垃圾邮件识别）

注：此文为AI生成后编辑。