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⭐LeetCode(数学分类) 48. 旋转图像——优美的数学法转圈(原地修改)⭐

示例 1：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]
输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

示例 2：
输入：root = [5,1,7]
输出：[1,null,5,null,7]

提示：
树中节点数的取值范围是 [1, 100]
0 <= Node.val <= 1000

题解：

按照下图所示，先对四个角进行旋转，接着四个角各自右下左上移动，再次旋转即可，重复以上操作可以对外圈进行旋转完毕，接着对内层矩阵继续修改即可；
如图：

代码：

class Solution {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;// 保存旋转遍历了几次圈int count = 0;int x = 0;int y = 0;// 记录此时遍历的矩阵形状为几乘几int n1 = n;// 由对角线判断圈层数目 依此进行矩阵圈次数判断while(x < n/2){// 根据选定的起点 即左上 对其余左下 右下 左上三点进行定义int x1 = x;int y1 = y;int x2 = n-1-x1;int y2 = y1;int x3 = n-1-x1;int y3 = n-1-y1;int x4 = x1;int y4 = n-1-y1;// 根据此时固定的圈层 由左上起点和矩阵形状(n1 x n1)进行旋转次数判断// 由于n1为此时遍历的矩阵形状 故y1-count才为将比较的二者放在同一参考系下while(y1-count < n1-1){int tmp = matrix[x1][y1];matrix[x1][y1] = matrix[x2][y2];matrix[x2][y2] = matrix[x3][y3];matrix[x3][y3] = matrix[x4][y4];matrix[x4][y4] = tmp;// 后面只需按照规律更新四点即可 不用再重新由左上x1y1写出其余点表达式y1++;x2--;y3--;x4++;}// 起点沿主对角线向下移动x = x+1;y = y+1;// 遍历完一圈后矩阵变瘦n1-=2;// 遍历完一圈count++;}}
}

结果：