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MCC（Matthews Correlation Coefficient）分数是一种用于评估二分类模型性能的指标。它综合考虑了真正例（TP）、假正例（FP）、真负例（TN）和假负例（FN）的数量，能够提供一个更全面的模型评估，尤其是在类别不平衡的情况下。

1. MCC 计算公式

MCC 的计算公式如下：

• TP（True Positives）：真正例，模型正确预测为正类的样本数。
• TN（True Negatives）：真负例，模型正确预测为负类的样本数。
• FP（False Positives）：假正例，模型错误预测为正类的样本数。
• FN（False Negatives）：假负例，模型错误预测为负类的样本数。

2. 各个部分的解释

• 分子部分: TP×TN − FP×FN

  • TP×TN: 这部分表示正确预测的正类和负类样本的乘积，反映了模型在正确分类方面的表现。
  • FP×FN: 这部分表示错误预测的正类和负类样本的乘积，反映了模型在错误分类方面的表现。
  • 分子整体: 分子部分的计算结果越大，表示模型的预测越好。理想情况下，真正例和真负例的乘积应该大于假阳性和假阴性的乘积。

• 分母部分: 

  • TP+FP: 预测为正类的样本总数。
  • TP+FN: 实际为正类的样本总数。
  • TN+FP: 预测为负类的样本总数。
  • TN+FN: 实际为负类的样本总数。
  • 分母整体: 分母的平方根部分用于标准化分子，使得 MCC 的值在 -1 到 +1 之间。它确保了 MCC 的值不会因为样本数量的不同而失真。

3. MCC 的意义

• 平衡性: MCC 是一个平衡的指标，能够同时考虑真正例、真负例、假阳性和假阴性。它在处理不平衡数据集时特别有效，因为它不会仅仅依赖于准确率。
• 范围: MCC 的值范围从 -1 到 +1，+1 表示完美的预测，0 表示随机预测，-1 表示完全不一致的预测。