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1. 题目

2. 思路和题解

这道题的意思就是，给定我们一个矩阵，然后我们需要去寻找没有相连的最大的个数。这里可以看示例中的例子，比如示例1,1和2相连，则它们就是一个省份，3不与1和2相连，则它就是一个省份，因此省份数为2.又比如示例2，这里的1，2和3都是单独的一个元素，因此就是3个省份。结合实际生活来理解，就是现在有了一个省，我们就要去寻找是否有这个省下的市、县、乡镇，一级一级的寻找，直到寻找到最后的乡镇下，再也没有了，那么才算结束。
所以这道题就可以用深度优先搜索进行求解，先选取一个顶点，然后从这个顶点出发，往下进行探索，直至探索到最后一个元素，探索完成之后，省份数就加一，然后再去选择之前没探索过的一个顶点，继续进行探索，探索结束之后，省份数再加一，直到所有的顶点都探索结束。这个时候就能得到省份的数量。
具体的代码如下：

class Solution {public int findCircleNum(int[][] isConnected) {int cities = isConnected.length;boolean[] visited = new boolean[cities];int provinces = 0;for (int i = 0; i < cities; i++) {if (!visited[i]) {dfs(isConnected, visited, cities, i);provinces++;}}return provinces;}public void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int cities, int i) {for (int j = 0; j < cities; j++) {if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) {visited[j] = true;dfs(isConnected, visited, cities, j);}}}
}