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1、题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

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2、代码：

class Solution
{
public:int mySqrt(int x) {if (x <= 1) return x;int l = 0, r = x, mid, sqrt;while (l <= r) {mid = (r + l) / 2;sqrt = x / mid;if (sqrt == mid) return mid;else if (sqrt < mid) r = mid - 1;else l = mid + 1;}return r;}
};

 

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3、解题思路：

我们可以把这道题想象成，给定一个非负整数 a ，求 f ( x ) = x 2 − a = 0 的解。因为我们只考虑 x ≥ 0 ，所以 f ( x ) 在定义域上是单调递增的。考虑到 f ( 0 ) = − a ≤ 0 ， f ( a ) = a 2 − a ≥ 0 ，我们可以对 [ 0 , a ] 区间使用二分法找到 f ( x ) = 0 的解。

注：当 x=0 或 x=1 时，直接返回 x，因为它们的平方根就是自身。