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2025Mathorcup数学建模竞赛（妈妈杯）选题建议+初步分析

提示：C君认为的难度和开放度评级如下：（注意：研究生组仅可选择AB题，而本科组ABCD均可进行选择）

难度：A>B>C>D,开放度：B>C>A>D。原因如下：​B题​（补偿方案与搬迁策略高度灵活），C题​（去噪算法与编码参数可自由设计），A题​（模型结构创新空间有限），D题​（目标与约束明确，路径固定）

以下为ABCD题选题建议及初步分析：（要注意的是，本次选题建议会给出每道题目的题目分析、第一问建模过程和推荐算法，然后根据学生不同的专业，针对性给出选题建议）。

A题：汽车风阻预测​

A题聚焦于科学机器学习（SciML）中的算子学习，要求通过深度学习模型预测三维车辆几何形状下的空气阻力。核心挑战在于处理高维物理场数据（如压力场、速度场），并满足Navier-Stokes方程的物理约束。传统CFD仿真计算耗时，需构建端到端的算子网络实现秒级预测，同时确保模型在几何拓扑变化时的泛化能力。该问题涉及微分方程求解、高维数据建模与泛化性优化，属于交叉学科难题。

C君建议的建模过程为：

推荐算法：1 物理信息神经网络（PINN）​​：将N-S方程作为软约束融入损失函数，增强预测的物理一致性。2 傅里叶神经算子（FNO）​​：在频域压缩高维物理场数据，降低计算复杂度（2020年提出，适合周期性边界问题）。3 KAN（Kolmogorov-Arnold Network）​​：2024年提出的可解释神经网络，通过样条函数逼近复杂算子，提升几何泛化性。

建议有物理学、数学基础的同学可以进行选择。这道题目可能有最优解，大家可以最后在网络上对对答案，答案的正确性将对结果产生较大影响。适合理论扎实的团队，需结合科学计算与深度学习，但数据预处理（3D几何）可能成为瓶颈。

B题：老城搬迁规划

B题是较传统的建模类题目。要求设计居民平移置换策略，最大化腾空整院的经济效益，同时满足面积、采光等补偿约束。问题本质是多目标组合优化（NP-Hard），需平衡搬迁成本、整院面积、毗邻效益与居民满意度。难点在于地块间的复杂拓扑关系（如朝向、面积分布）和动态决策依赖（搬迁顺序影响后续选择）。

C君推荐的建模过程为：

推荐算法有：​1 图注意力网络（GAT）​​：动态分配地块间权重，识别关键腾挪路径。2 深度强化学习（PPO）​​：将搬迁决策建模为马尔可夫过程，优化长期收益。3 扩散模型（Diffusion Models）​​：生成满足约束的搬迁方案分布，提升多样性（2022年热门的生成模型）。

推荐管理科学/运筹学相关专业的同学进行选择，开放度高但难度较大，需平衡社会因素与经济目标，适合有复杂系统建模经验的团队。

C题：音频文件的高质量读写与去噪优化

C题需解决音频编码参数优化与噪声去除问题，核心在于平衡存储效率与音质保真度，并设计自适应去噪算法。难点包括多目标指标设计（文件大小、音质损失、计算复杂度）、噪声特征提取（时频域非平稳信号）及跨场景泛化。

C君推荐的建模过程为：

推荐使用1 神经音频编码器（Neural Audio Codec）​​：如SoundStream（2021年谷歌提出），联合优化压缩与重建质量。2 时频域Transformer​：利用Swin Transformer处理频谱图，捕捉长程依赖。3 扩散去噪（Diffusion Clustering）​​：在潜空间迭代去噪，适应多种噪声类型（2023年SOTA方法）。

这道题目的数据处理是重中之重 大家需要认真去处理。需音频处理专业知识，可以去实时学习，但问题拆解清晰。

在开始大家需要对数据进行分析和数值化处理，也就是EDA（探索性数据分析）。并且可以使用一些可视化方法，可以使用常见的EDA可视化方法：

l 直方图和密度图：展示数值变量的分布情况。

l 散点图：展示两个连续变量之间的关系。

l 箱线图：展示数值变量的分布情况和异常值。

l 条形图和饼图：展示分类变量的分布情况。

l 折线图：展示随时间或顺序变化的趋势。

l 热力图：展示不同变量之间的相关性。

l 散点矩阵图：展示多个变量之间的散点图矩阵。

l 地理图：展示地理位置数据和空间分布信息。

由于这篇是选题建议，就不赘述具体思路了。数据集怎么分析，可视化代码什么的，后续会更新。这道题目开放度较高，难度较适中。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。

D题：物流调度优化​

本题的核心任务是需预测货量并优化车辆调度，核心挑战在于时间序列预测（货量拆分）与动态路径规划（车辆周转约束）。需处理高维度（10分钟颗粒度）、非线性（天气、节假日影响）及实时决策（外部车辆调用）。

问题一的问题1的货量预测建模可以使用：1 时空特征提取​：将历史货量、预知数据、时间戳（小时、工作日）编码为张量。2 多模态融合预测​：使用Temporal Fusion Transformer（TFT，2020年谷歌提出）联合建模时序依赖与外生变量。

推荐算法：

l 时间序列Transformer（Informer）​​：通过ProbSparse自注意力降低计算复杂度，适合长期预测。

l ​图卷积网络（GCN）​​：建模站点间货量关联，提升预测精度。

l ​深度强化学习（DRL）​​：将车辆调度建模为车辆路径问题（VRP），使用PPO优化周转率。

其中更详细的思路，各题目思路、代码、讲解视频、成品论文及其他相关内容，可以点击下方群名片哦！