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1、消失的数字

原题链接：消失的数字

1.1 题目描述

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？
注意：本题相对书上原题稍作改动

示例 1：
输入：[3,0,1]
输出：2

示例 2：
输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

1.2 题目分析

思路一：
首先想到的思路是等差数列求和，数组nums包含0到n的所有整数，但是缺了一个，那么我们只需要对0到n求和，再将得到的前n项和减去数组的和，得到的差值就是那个缺失的数字。
代码实现：

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {int sum = numsSize * (numsSize + 1) / 2;for(int i = 0;i < numsSize; ++i){sum-=nums[i];}return sum;
}

思路二：
第二个思路是利用位运算。常见的位运算有按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、按位取反(~)、左移(<<)、右移(>>)。
我们这里要用到的是按位异或(^)，按位异或是相同为0不同为1，例如5 ^ 3，5的二进制是0101，3的二进制的0011，他们按位异或的结果就是0110，也就是6。任何整数和它本身按位异或，得到的结果都是0，和0按位异或，得到的结果是它本身。
首先nums数组中有n个数，而0到n有n+1个数，总共2n+1个数，而那个消失的数字只在n+1个数中出现一次，而其他数字都出现了两次，所以我们可以用0对这2n+1个数依次按位异或，得到的最后结果就是那个消失的数字。
举个小例子：
nums:[0,1,3]
0~n:0 1 2 3
先让0和nums依次按位异或：

1. 0^0 = 0
2. 0^1 = 1
3. 1^3 = 2

再让2和0~n依次按位异或：

1. 2^0 = 2
2. 2^1 = 3
3. 3^2 = 1
4. 1^3 = 2

可以看到，最终的结果就是消失的2
代码实现如下:

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {int x = 0;int n = numsSize;for(int j = 0;j < numsSize;++j){x^=nums[j];}for(int i = 0;i <= n;++i){x ^= i;}return x;
}

2、轮转数字

原题链接：轮转数组

2.1 题目描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

2.2 题目分析

思路一：
使用memcpy()函数，该函数的用法在cppreference中如下：
https://legacy.cplusplus.com/reference/cstring/memcpy/?kw=memcpy

它一共有三个参数，第一个表示要复制到的目标内存块，第二个是表示我们要复制的内容，第三个是我们要复制的字节数。
首先我们让k和数组的长度进行取模，这样做的原因是，当k和numsSize为倍数关系时，数组轮转后还是原来的数组，取模可以减少不必要的重复计算。紧接着我们创建一个临时数组tmp，用来存储旋转后的元素，在进行拷贝的过程中，要确定自己的拷贝位置以及要拷贝的字节数。
首先我们要先把nums数组中的后k个元素复制到tmp数组的起始位置，然后再把nums数组前numsSize-k个元素复制到tmp数组中，从下标为k的位置上开始放，因为题目要我们返回的是nums数组，因此最后一步我们将tmp整个拷贝到nums，完成旋转操作。
实现代码如下：

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {k %= numsSize;int tmp[numsSize];//0  n-k-1   n-k  n-1memcpy(tmp,nums+numsSize-k,sizeof(int)*k);memcpy(tmp+k,nums,sizeof(int)*(numsSize-k));memcpy(nums,tmp,sizeof(int)*numsSize);
}

思路二： 先逆置前n-k个，再逆置后k个，最后将整个数组逆置。

假设现在有一个数组[1,2,3,4,5],k = 3，先逆置前n-k个也就是前2个，得到数组[2,1,3,4,5]，再逆置后k个也就是后三个，得到数组[2,1,5,4,3]，再整体逆置，得到数组[3,4,5,1,2]，得到最终答案。

我们可以先封装一个逆置函数，即左右双指针向中间步进，借助第三个变量来逆置。然后再根据上面的思路对数组进行分段逆置。
代码实现如下：

void Reverse(int* a, int left, int right)
{while(left<right){int tmp = a[left];a[left] = a[right];a[right] = tmp;++left;--right;}
}void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {k %= numsSize;Reverse(nums,0,numsSize-k-1);Reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1);Reverse(nums,0,numsSize-1);
}

本期文章就到这里啦，刷题系列会紧随我的刷题进度不断更新的，大家如果有想到更优化的方法，也可以在评论区提出，有不足和错误的地方，也请指出，下一篇文章见，拜拜~