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在 C++ 里，数学函数主要定义在 <cmath> 头文件中，该头文件提供了众多用于执行各种数学运算的函数。下面将详细介绍一些常见数学函数的使用方法。

目录

1. 基本的算术运算函数

1.1 sqrt() - 计算平方根

1.2 pow() - 计算幂次方

2. 三角函数

2.1 sin()、cos()、tan() - 计算正弦、余弦和正切值

2.2 asin()、acos()、atan() - 计算反正弦、反余弦和反正切值

3. 对数和指数函数

3.1 exp() - 计算自然指数

3.2 log() 和 log10() - 计算自然对数和以 10 为底的对数

4. 取整和绝对值函数

4.1 abs()、fabs() - 计算绝对值

4.2 ceil() 和 floor() - 向上取整和向下取整

1. 基本的算术运算函数

1.1 sqrt() - 计算平方根

• 功能：计算一个非负实数的平方根。
• 原型：double sqrt(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double num = 25.0;double result = std::sqrt(num);std::cout << "The square root of " << num << " is " << result << std::endl;return 0;
}

1.2 pow() - 计算幂次方

• 功能：计算 x 的 y 次幂。
• 原型：double pow(double x, double y);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double base = 2.0;double exponent = 3.0;double result = std::pow(base, exponent);std::cout << base << " raised to the power of " << exponent << " is " << result << std::endl;return 0;
}

2. 三角函数

2.1 sin()、cos()、tan() - 计算正弦、余弦和正切值

• 功能：分别计算给定角度（以弧度为单位）的正弦、余弦和正切值。
• 原型：
  • double sin(double x);
  • double cos(double x);
  • double tan(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double angleInRadians = 1.0; // 1 弧度double sinValue = std::sin(angleInRadians);double cosValue = std::cos(angleInRadians);double tanValue = std::tan(angleInRadians);std::cout << "sin(" << angleInRadians << ") = " << sinValue << std::endl;std::cout << "cos(" << angleInRadians << ") = " << cosValue << std::endl;std::cout << "tan(" << angleInRadians << ") = " << tanValue << std::endl;return 0;
}

2.2 asin()、acos()、atan() - 计算反正弦、反余弦和反正切值

• 功能：分别计算给定值的反正弦、反余弦和反正切值，返回值为弧度。
• 原型：
  • double asin(double x);
  • double acos(double x);
  • double atan(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double value = 0.5;double asinValue = std::asin(value);double acosValue = std::acos(value);double atanValue = std::atan(value);std::cout << "arcsin(" << value << ") = " << asinValue << " radians" << std::endl;std::cout << "arccos(" << value << ") = " << acosValue << " radians" << std::endl;std::cout << "arctan(" << value << ") = " << atanValue << " radians" << std::endl;return 0;
}

3. 对数和指数函数

3.1 exp() - 计算自然指数

• 功能：计算 e 的 x 次幂，其中 e 是自然常数（约为 2.71828）。
• 原型：double exp(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double x = 2.0;double result = std::exp(x);std::cout << "e raised to the power of " << x << " is " << result << std::endl;return 0;
}

3.2 log() 和 log10() - 计算自然对数和以 10 为底的对数

• 功能：log() 计算自然对数（以 e 为底），log10() 计算以 10 为底的对数。
• 原型：
  • double log(double x);
  • double log10(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double num = 100.0;double naturalLog = std::log(num);double commonLog = std::log10(num);std::cout << "Natural logarithm of " << num << " is " << naturalLog << std::endl;std::cout << "Common logarithm of " << num << " is " << commonLog << std::endl;return 0;
}

4. 取整和绝对值函数

4.1 abs()、fabs() - 计算绝对值

• 功能：abs() 用于计算整数的绝对值，fabs() 用于计算浮点数的绝对值。
• 原型：
  • int abs(int x);
  • double fabs(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {int intNum = -5;double doubleNum = -3.14;int intAbs = std::abs(intNum);double doubleAbs = std::fabs(doubleNum);std::cout << "Absolute value of " << intNum << " is " << intAbs << std::endl;std::cout << "Absolute value of " << doubleNum << " is " << doubleAbs << std::endl;return 0;
}

4.2 ceil() 和 floor() - 向上取整和向下取整

• 功能：ceil() 将一个浮点数向上取整为不小于该数的最小整数，floor() 将一个浮点数向下取整为不大于该数的最大整数。
• 原型：
  • double ceil(double x);
  • double floor(double x);
• 示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>int main() {double num = 3.2;double ceiling = std::ceil(num);double floorValue = std::floor(num);std::cout << "Ceiling of " << num << " is " << ceiling << std::endl;std::cout << "Floor of " << num << " is " << floorValue << std::endl;return 0;
}

要使用这些数学函数，只需在代码中包含 <cmath> 头文件，然后按照函数原型调用相应的函数即可。在使用三角函数时，要注意角度的单位是弧度，如果需要将角度从度转换为弧度，可以使用公式 radians = degrees * (M_PI / 180)（在某些编译器中，M_PI 可能未定义，你可以手动定义 #define M_PI 3.14159265358979323846）。