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wzjs 2025/8/4 23:20:27

如何给别人做网站,友情链接qq群,网页制作与网站建设...,网站建设费应计入什么科目以下内容为结合李沐老师的课程和教材补充的学习笔记，以及对课后练习的一些思考，自留回顾，也供同学之人交流参考。本节课程地址：72 优化算法【动手学深度学习v2】_哔哩哔哩_bilibili 本节教材地址：11.10. Adam算法 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation 本节开源代码…

以下内容为结合李沐老师的课程和教材补充的学习笔记，以及对课后练习的一些思考，自留回顾，也供同学之人交流参考。

本节课程地址：72 优化算法【动手学深度学习v2】_哔哩哔哩_bilibili

本节教材地址：11.10. Adam算法 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation

本节开源代码：...>d2l-zh>pytorch>chapter_optimization>adam.ipynb

Adam算法

本章我们已经学习了许多有效优化的技术。在本节讨论之前，我们先详细回顾一下这些技术：

在 11.4节中，我们学习了：随机梯度下降在解决优化问题时比梯度下降更有效。
在 11.5节中，我们学习了：在一个小批量中使用更大的观测值集，可以通过向量化提供额外效率。这是高效的多机、多GPU和整体并行处理的关键。
在 11.6节中我们添加了一种机制，用于汇总过去梯度的历史以加速收敛。
在 11.7节中，我们通过对每个坐标缩放来实现高效计算的预处理器。
在 11.8节中，我们通过学习率的调整来分离每个坐标的缩放。

Adam算法 (Kingma and Ba, 2014) 将所有这些技术汇总到一个高效的学习算法中。不出预料，作为深度学习中使用的更强大和有效的优化算法之一，它非常受欢迎。但是它并非没有问题，尤其是 (ef="https://zh-v2.d2l.ai/chapter_references/zreferences.html#id134">Reddiet al., 2019) 表明，有时Adam算法可能由于方差控制不良而发散。在完善工作中， (f="https://zh-v2.d2l.ai/chapter_references/zreferences.html#id193">Zaheeret al., 2018) 给Adam算法提供了一个称为Yogi的热补丁来解决这些问题。下面我们了解一下Adam算法。

算法

Adam算法的关键组成部分之一是：它使用指数加权移动平均值来估算梯度的动量和二次矩，即它使用状态变量

$\begin{aligned} \mathbf{v}_t & \leftarrow \beta_1 \mathbf{v}_{t-1} + (1 - \beta_1) \mathbf{g}_t, \\ \mathbf{s}_t & \leftarrow \beta_2 \mathbf{s}_{t-1} + (1 - \beta_2) \mathbf{g}_t^2. \end{aligned}$

这里 $\beta_1$ 和 $\beta_2$ 是非负加权参数。常将它们设置为 $\beta_1 = 0.9$ 和 $\beta_2 = 0.999$ 。也就是说，方差估计的移动远远慢于动量估计的移动。注意，如果我们初始化 $\mathbf{v}_0 = \mathbf{s}_0 = 0$ ，就会获得一个相当大的初始偏差。我们可以通过使用 $\sum_{i=0}^t \beta^i = \frac{1 - \beta^t}{1 - \beta}$ 来解决这个问题。相应地&#