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题目1 棋盘

小蓝拥有 n×n 大小的棋盘，一开始棋盘上全都是白子。

小蓝进行了 m 次操作，每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反(也就是白色棋子变为黑色，黑色棋子变为白色)。

请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,m，用一个空格分隔，表示棋盘大小与操作数。

接下来 m 行每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示将在 x1 至 x2 行和 y1 至 y2 列中的棋子颜色取反。

输出格式

输出 n 行，每行 n 个 0 或 1 表示该位置棋子的颜色。

如果是白色则输出 0，否则输出 1。

数据范围

对于 30% 的评测用例，1≤n,m≤500；
对于所有评测用例，1≤n,m≤2000，1≤x1≤x2≤n，1≤y1≤y2≤n。

输入样例：

3 3
1 1 2 2
2 2 3 3
1 1 3 3

输出样例：

001
010
100

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思路

• 本题比较特殊，原始数据是全为0，所以可以直接在原数组上进行修改
• 将矩形操作变为边界的四个点操作

python代码

n,m=map(int,input().split())dp=[[0]*(n+2) for _ in range(n+2)]
for i in range(m):x1,y1,x2,y2=map(int,input().split())dp[x1][y1]+=1dp[x1][y2+1]-=1dp[x2+1][y1]-=1dp[x2+1][y2+1]+=1for i in range(1,n+1):for j in range(1,n+1):dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]print(dp[i][j]&1,end='')print()
与
n, m = map(int, input().split())
d = [[0] * (n + 2) for _ in range(n + 2)] # 二维差分数组
for _ in range(m): # 区域 +x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())d[x1][y1] += 1d[x1][y2 + 1] -= 1d[x2 + 1][y1] -= 1d[x2 + 1][y2 + 1] += 1
for i in range(1, n + 1):for j in range(1, n + 1): # 查询d[i][j] += d[i - 1][j] + d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]print(d[i][j] & 1, end='')print()之间的区别？？？为什么一个能通过所有测试点，另一个不可以？这两个程序不就是变量名dp和d的区别吗？

知识点

蓝桥杯笔记：蓝桥杯备赛笔记

1. 二维差分