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第一题：打家劫舍【11：54】

不能同时取相邻情况下的max

dp[n] = max(不包含dp[n-1])+nums[n]

完整写出dp【n】含义、递推公式、初始化确实有利于思考，最后再用少量ex检验自己的思考对不对

但还是有bug:最后return的时候按惯例return了dp[nums.size()]，但由于不能相邻的原因，dp[nums.size()-1]必然不包含dp[nums.size()-2],所以倒数第二个数也可能是最大的！！！！

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另一种思路？dp[i]：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]。

dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {//dp[n]:最后一个偷n,偷窃到的最高金额vector<int> dp(nums.size());//dp[n]=maxdp[i]+nums[n],维护max变量dp[0] = nums[0];if(nums.size()==1){return dp[0];}dp[1] = nums[1];int max =  dp[0];for(int i = 2;i<nums.size();i++){dp[i] = max+nums[i];if(dp[i-1]>max){max = dp[i-1];}}return dp[nums.size()-1] > dp[nums.size()-2] ? dp[nums.size()-1] : dp[nums.size()-2];//倒数第二个也能是max}
};

第二题：完全平方数【没思路】

第三题：零钱兑换

dp[n]:和为n的最小硬币数

dp[n] = min（dp[n-coin[i]]+1，dp[n]）

初始化：1.dp[0]=0【amount = 0的时候要能返回0，而不是-1】

2.其他dp应该初始化INT_MAX

tips：INT_MAX+1会越界

初版代码问题：1、只初始化了dp[i]==coins[j]的情况没有考虑如果e.g.10拿6块凑不了怎么办；以及初始化dp[i]=coins[j]没有用，会在for遍历中覆盖

2.dp[i] = min+1时，INT_MAX也加一导致越界

3.他没说coins是按递增排列，有个用例是最后一个coin很小。所以：
if (i >= coins[j]) { ****} else {break; }   如果i<coins[j]就break的逻辑是错的

p.s.还是没懂：为啥amount=11,coins=[1,2,5]输出-1，打印dp[i]都是10000？？？？cout还不给输出[可能和flush有关]

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {if(amount == 0){return 0;}//dp[n]金额n所需最少硬币数vector<int> dp(amount+1);//dp[n] = mindp[n-coins[i]]+1//初始化dp[0] = 0;//amount==0int size = 0;for(int i = 0;i<coins.size();i++){if(coins[i]<=amount){//<=dp[coins[i]] = 1;}else{size = i+1;}}int min = 9999;//你可以认为每种硬币的数量是无限的。for(int i=1;i<=amount;i++){//dp[i]for(int j = 0;j<size;j++){//coins[j]if(i>=coins[j]){min = dp[i-coins[j]]<min ? dp[i-coins[j]] : min;}else{break;}}dp[i] = min+1;min = 9999;}if(dp[amount] ==10000 ){return -1;}else{return dp[amount];}}
};

ac代码如下： 

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {if (amount == 0) {return 0;}// dp[n] 表示金额 n 所需的最少硬币数vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX); // 初始化为最大值dp[0] = 0;                           // amount == 0 时需要 0 个硬币int min = INT_MAX;// 遍历所有金额for (int i = 1; i <= amount; i++) {// 遍历所有硬币for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {if (i >= coins[j]) {// 如果 dp[i - coins[j]] 不是初始值，则更新 minCoinsif (dp[i - coins[j]] != INT_MAX) {min = std::min(min, dp[i - coins[j]]);}}// else {//     break;// }}// cout << "dp[" << i << "] = " << dp[i] << endl;if (min != INT_MAX) {dp[i] = min + 1;}min = INT_MAX;}// 如果 dp[amount] 仍然是初始值，说明无法凑出 amountif (dp[amount] == INT_MAX) {return -1;} else {return dp[amount];}}
};