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灰度共生矩阵（GLCM）简介

1. 基本概念

灰度共生矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix, GLCM）是一种用于分析图像纹理特征的统计方法。它通过计算图像中特定空间关系的像素对出现的频率，来描述纹理的规律性¹。

• 核心思想：统计图像中相距为d、方向为θ的两个像素点，分别具有灰度值i和j的联合概率¹。
• 矩阵结构：若图像有L个灰度级，GLCM是一个L×L的矩阵，元素P(i,j)表示灰度值i和j成对出现的次数¹。

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2. 关键参数

GLCM的计算依赖以下参数：

1. 距离（d）：像素对之间的间隔（如1像素、2像素等）。
2. 方向（θ）：通常取0°、45°、90°、135°四个方向²。
   • 示例：水平方向（0°）表示统计左右相邻的像素对。

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3. 纹理特征提取

通过GLCM可计算多种纹理特征，例如³²：

• 能量（ASM）：反映灰度分布的均匀性。值越大，纹理越规则。
• 熵（Entropy）：衡量随机性。熵值高表示纹理复杂、不规则。
• 对比度（Contrast）：表征局部变化的剧烈程度。值大说明纹理反差明显。

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4. 应用示例

• 细纹理：GLCM中元素分散分布（因灰度变化快）²。
• 粗纹理：元素集中在主对角线附近（因相邻像素灰度相似）²。

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参考文献

灰度共生矩阵（GLCM）计算示例

1. 示例图像数据

假设有一个4×4的灰度图像，灰度级为0-3：

0 0 1 1
0 0 1 1
0 2 2 2
2 2 3 3

2. 定义GLCM参数

• 方向（θ）：水平方向（0°）
• 距离（d）：1像素
• 灰度级（L）：4（0-3）

3. 计算GLCM

统计相邻像素对（右邻）的灰度组合频率：

• (0,0) → 出现3次（第1行2次，第2行1次）
• (0,1) → 出现2次（第1、2行各1次）
• (1,1) → 出现1次（第1行）
• (2,2) → 出现2次（第3行）
• (2,3) → 出现1次（第4行）

生成GLCM矩阵（行=灰度i，列=灰度j）：

	0	1	2	3
0	3	2	0	0
1	0	1	0	0
2	0	0	2	1
3	0	0	0	0

4. 归一化处理

将频次除以总像素对（本例为8次相邻对），得到概率矩阵：

	0	1	2	3
0	3/8	2/8	0	0
1	0	1/8	0	0
2	0	0	2/8	1/8
3	0	0	0	0

5. 提取纹理特征

• 对比度（Contrast）：
  ∑ i , j ( i − j ) 2 ⋅ P ( i , j )