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关联式容器包括: unordered _ set 、 unordered _ multiset 、 unordered _ map 、 unordered_ multimap 四种。它们的底层使用的数据结构都是哈希表。要学习它们的使 用,也可以从:初始化、遍历、查找、插入、删除、针对自定义类型等方面进行学 习。但是首先需要学习关于哈希表的几个概念:哈希函数、哈希冲突、解决哈希冲突的方法、装载因子( 装填因子、负载因子 )
哈希相关概念
哈希函数
是一种根据关键码 key 去寻找值的数据映射的结构,即:根据 key 值找到 key 对应的存储位置。
size_t index = H(key)//由关键字获取所在位置
哈希函数的构造
- 定址法: H(key) = a * key + b;
- 平方取中法: key^2 = 1234^2 = 1522756 ------>227;
- 数字分析法:H(key) = key % 10000;
- 除留取余法:H(key) = key mod p (p <= m, m为表长);
哈希冲突
就是对于不一样的 key 值,可能得到相同的地址 , 即 : H ( key 1) = H ( key 2)
哈希冲突的解决办法
- 开放定址法;
- 链地址法 (推荐使用这种,这也是STL中使用的方法);
- 再散列法;
- 建立公共溢;
装载因子
装载因子 a = ( 实际装载数据的长度 n )/( 表长 m ) ; a越大,哈希表填满时所容纳的元素越多,空闲位置越少,好处是提高了空间利用率,但是增加了哈希碰撞的风险,降低了哈希表的性能,所以平均查找长度也就越长;但是a 越小,虽然冲突发生的概率急剧下降,但是因为很多都没有存数据,空间的浪费比较大,经过测试,装载因子的大小在[0.5~0.75] 之间比较合理,特别是 0.75 。
哈希表的设计思想
用空间换时间,注意数组本身就是一个完美的哈希,所有元素都有存储位置,没有冲突,空间利用率也达到极致。
头文件与模板形式
#include <unordered_set>
template < class Key, class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator<Key>> class unordered_set;template < class Key,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator<Key>> class unordered_multiset;//unordered_map与unordered_multimap位于#include <unordered_map>中
template< class Key,class T,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator< std::pair<const Key, T>>> class unordered_map;template< class Key,class T,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator< std::pair<const Key, T>>> class unordered_multimap;
针对内置类型,初始化、遍历、查找、插入、删除、修改、下标访问这些与关联式容器类似,无序关联式容器中元素没有顺序,底层采用的是 哈希表 。
针对于自定义类型的操作(非常重要)
对于无序关联式容器而言,它们的模板参数中存在两个模板参数 Hash 与 KeyEqual ,它们针对的都是Key 类型,而如果 Key 是自定义类型,我们就需要重新改写 Hash 与KeyEqual。
针对于模板参数 Hash 而言,改写的方式有两种:特化默认的参数 std :: hash 或者自己实现一个行为类似std :: hash 的类,我们称之为函数对象。
namespace std
{template <>class hash<类名>{public:size_t operator()(const 类名 &rhs) const//注意返回类型确定了就是std::size_t{//自己在此处实现hash函数}};//end of std::hash
}//end of namespace stdstruct HashPoint
{size_t operator()(const 类名 &rhs) const//注意返回类型确定了就是std::size_t{//自己在此处实现hash函数}
};//end of struct HashPoint
针对于模板参数 KeyEqual 而言,改写的方式有三种:特化默认的参数 std :: equal _ to 、函数对象的形式、运算符重载。
//1、模板的特化
namespace std
{template <>//模板的特化struct equal_to<类名> //特化类型的类名{bool operator()(const 类名 &lhs, const 类名 &rhs) const //不要忘记这个const{//比较lhs与rhs是不是相等,相等就返回true,否则就是false//...}};}//end of namespace std//2、函数对象的形式
struct EqualToPoint
{bool operator()(const T &lhs, const T &rhs) const{//比较lhs与rhs是不是相等,相等就返回true,否则就是false//...}
};//3、运算符重载形式
bool operator==(const 类名 &lhs, const 类名 &rhs)
{//比较lhs与rhs是不是相等,相等就返回true,否则就是false//...
}