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wzjs 2025/7/28 15:21:35

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1、基数排序介绍

基数排序是一种基于数字每一位进行排序的算法。它从最低位开始，依次对每一位进行排序，直到最高位。对于整数，从个位开始，将所有数字按照个位数字放入相应的“桶”中，然后按桶的顺序重新收集数据；接着对十位进行同样的操作，以此类推，直到处理完最高位。例如，对于数组[123, 456, 789, 111, 222]，先按个位数字排序，再按十位数字排序，最后按百位数字排序，从而得到有序数组。

2、PHP代码实现（支持处理负数）：

function radixSort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) return $arr;// 处理负数：转换为非负整数$minVal = min($arr);$offset = ($minVal < 0) ? -$minVal : 0;foreach ($arr as &$num) {$num += $offset;}// 获取最大值确定位数$maxVal = max($arr);$exp = 1; // 从个位开始while (floor($maxVal / $exp) > 0) {$arr = countingSort($arr, $exp);$exp *= 10; // 处理十位、百位...}// 恢复原始数值（减去偏移量）if ($offset != 0) {foreach ($arr as &$num) {$num -= $offset;}}return $arr;
}function countingSort($arr, $exp) {$n = count($arr);$output = array_fill(0, $n, 0);$count = array_fill(0, 10, 0);// 统计当前位的出现次数foreach ($arr as $num) {$digit = floor(($num / $exp) % 10);$count[$digit]++;}// 计算累加位置for ($i = 1; $i < 10; $i++) {$count[$i] += $count[$i - 1];}// 反向填充保证稳定性for ($i = $n - 1; $i >= 0; $i--) {$digit = floor(($arr[$i] / $exp) % 10);$output[$count[$digit] - 1] = $arr[$i];$count[$digit]--;}return $output;
}// 示例测试
$testCases = [[-5, 10, -3, 2, 0],   // 含负数[170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66],[0, 0, 1, 1, 0],      // 重复元素[10000, 999, 100, 10, 1],
];foreach ($testCases as $nums) {$sorted = radixSort($nums);echo "排序前: " . implode(", ", $nums) . "\n";echo "排序后: " . implode(", ", $sorted) . "\n\n";
}

3、执行结果示例

排序前: -5, 10, -3, 2, 0
排序后: -5, -3, 0, 2, 10

排序前: 170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66
排序后: 2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802

排序前: 0, 0, 1, 1, 0
排序后: 0, 0, 0, 1, 1

排序前: 10000, 999, 100, 10, 1
排序后: 1, 10, 100, 999, 10000

4、代码解释

1. 处理负数

找到最小值 $minVal，计算偏移量 $offset。
将所有元素加上 $offset，确保数组中的值非负。

2. 按位排序（核心逻辑）

确定最大位数：根据 $maxVal 计算需要处理的位数，例如 802 需要处理到百位（exp=100）。
计数排序：对当前位（个位、十位、百位等）进行稳定排序：
- 统计频率：统计每个数字（0-9）出现的次数。
- 计算累加位置：将 $count 数组转换为每个数字的结束索引。
- 反向填充：从原数组末尾遍历，按当前位数字放入 $output 数组的正确位置。