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662. 二叉树最大宽度

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：

输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

 最初版本，没有理解题意，直接使用队列计算每行最多的元素，也就是每层最多多少个结点。

class Solution {
public:int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {int maxwid = 0;queue<TreeNode*> q;if(root)q.push(root);while(!q.empty()){int size = q.size();maxwid = max(size, maxwid);while(size--){TreeNode* cur = q.front();q.pop();if(cur->left)q.push(cur->left);if(cur->right)q.push(cur->right);}}return maxwid;}
};

实际上是有问题的，这道题是包含了以下这些红色空节点在内的。从 6 到 7 加上中间空节点来计算这个二叉树最大的宽度。

思路一：插入空节点

仍旧使用上述的代码，只是在判断左右孩子是否存在时，再为空的情况下做一个插入一个空节点这样的方式来进行。每访问一层的时候使用empty变量来记录当前层空节点个数，以此来计算最大宽度，不过出现右边这个图的情况下就会溢出。

思路二：利用数组存储二叉树的方式，给节点进行编号

使用数组存储二叉树的方式，给结点进行编号（联想完全二叉树、堆使用数组来进行下标访问），如果有下标的情况下，那么求第四层的宽度就可以直接使用 15-8+1   第三层：7-4+1  m-n+1

 队列中存放结点为一个键值对pair类型，first为二叉树结点指针，second为二叉树数组顺序下标。

class Solution {
public:int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {queue<pair<TreeNode*, unsigned int>> q;由于数字溢出使用 unsigned int 类型unsigned int maxwid = 0;if(root)q.push(pair(root, 1));while(!q.empty()){1、确定队头队尾之间的宽度并更新maxwidauto fro = q.front();auto bac = q.back();maxwid = max(maxwid, bac.second - fro.second + 1);2、一层一层的进行插入队列int size = q.size();while(size--){auto cur = q.front();q.pop();if(cur.first->left)q.push(pair(cur.first->left, 2 * cur.second));if(cur.first->right)q.push(pair(cur.first->right, 2 * cur.second + 1));}}return maxwid;}
};

总结：这道题算是熟练掌握auto、pair键值对中对于first、second的访问与运算、无符号整形来控制溢出、队列、二叉树顺序存储，很不错挺综合的一道题目。有种考研后期刷线代、高数综合大题的感觉了