day19学习numpy库和matplotlib库

一、NumPy库

11.数组操作

11.5分割数组

函数名称	参数	说明
hsplit(ary, indices_or_sections)	ary：原数组 indices_or_sections：按列分割的索引位置	将一个数组水平分割为多个子数组（按列）
vsplit(ary, indices_or_sections)	ary：原数组 indices_or_sections：按行分割的索引位置	将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）

• hsplit水平分割：从左往右 画垂直线分割
• 示例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 使用 np.hsplit 将数组分割成三个子数组
# 分割点在索引1和2处，这意味着：
# 第一个子数组将包含从第0列到索引1（不包括索引1）的列，即第0列。
# 第二个子数组将包含从索引1（包括索引1）到索引2（不包括索引2）的列，即第1列
# 第三个子数组将包含从索引2（包括索引2）到末尾的列，即第2列
L = np.hsplit(a, [1,2]) # 分为 【0~1列）【1~2） 【2~全部】
print(L[0]) # 输出 [[1] [4] [7]]
print(L[1]) # 输出 [[2] [5] [8]]
print(L[2]) # 输出 [[3] [6] [9]]

• vsplit垂直分割：从上往下 画水平线分割
• 示例：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
L = np.vsplit(a, [1, 2])
# 原理同上，划分3个矩阵：【0~1行）【1~2） 【2~全部】
print(L[0]) # 输出 [[1 2 3]]
print(L[1]) # 输出 [[4 5 6]]
print(L[2]) # 输出 [[7 8 9]]

11.6矩阵运算

11.6.1np.dot点乘

是一个通用的点积函数，适用于多种维度的数组。

• 对于二维数组（矩阵），np.dot 等价于矩阵乘法。
• 对于一维数组（向量），np.dot 计算的是向量的点积（内积）。
• 示例：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
#[1 2]  [5 6]
#[3 4]  [7 8]
result = np.dot(a, b)
print(result) # 输出
#[[19 22]        原理  [[1*5+2*7    1*6+2*8]
# [43 50]]			   [3*5+4*7    3*6+4*8]]

11.6.2np.matmul矩阵乘法

是专门用于矩阵乘法的函数，适用于二维及更高维度的数组

• 计算：行乘列

• 示例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
#[1 2]  [5 6]
#[3 4]  [7 8]
result = np.matmul(a, b)
print(result)

• 输出 — 与上面dot的计算过程一样

[[19 22]
 [43 50]]

11.6.3 np.linalg.det矩阵行列式

计算一个方阵（行数和列数相等的矩阵）的行列式。

• 计算：正对角线相乘 - 负对角线相乘

• 示例：

  import numpy as np
  
  a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
  #[ 1 2 ]
  #[ 3 4 ]
  print(np.linalg.det(a))
  # 计算: 1*4 - 2*3
  # 输出 -2.0000000000000004
  

• 结果不是-2，这是由于浮点数的二进制表示和计算过程中的舍入误差导致的。可以通过四舍五入来近似表示：

  a = np.round(np.linalg.det(a))
  print(a) # 输出 -2.0
  

12.数组元素的增删改查

12.1 resize

变化数组形状，并且不受数组个数影响

• 修改原理：重复遍历原数组，填充新形状数组

• 语法：np.resize( arr, (n,m) )

• 效果：把arr数组转化为 n行 m列的数组

• 示例：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.resize(a, (3,3))
#[1 2]      [1 2 3]
#[3 4]  ->  [4 1 2]
#           [3 4 1]
print(b)

• 输出：

[[1 2 3]
 [4 1 2]
 [3 4 1]]

12.2 append添加

• 语法：np.append( arr, value, axis = None)

• 参数：

• arr : 数组 ； value : 添加的值

• axis = None / 0 / 1

  • None ：平铺成一维数组末尾追加并返回
  • 0 / 1 ：进行 行 或 列 的相加

• 注意：行相同，才能列相加(axis=1)；列相同，才能行相加(axis=0)

• 示例：

  import numpy as np
  
  a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])  # 形状(3,2)
  
  value1 = np.array([[8], [9], [0]])  # 形状(3,1)
  # a 和 value1 行相同，才能列相加
  # (3,2) + (3,1) = (3,3)
  b = np.append(a, value1, axis=1)
  
  value2 = np.array([[8, 9]])  # 形状(1,2)
  # a 和 value1 列相同，才能行相加
  # (3,2) + (1,2) = (4,2)
  c = np.append(a, value2, axis=0)
  print(b)
  print(c)
  

• 输出：

  [[1 2 8]
   [3 4 9]
   [5 6 0]]
  [[1 2]
   [3 4]
   [5 6]
   [8 9]]
  

12.3 insert插入

• 语法：np.insert ( arr, value, axis = None)
• 参数：
• arr : 数组 obj：插入的位置 value : 添加的值
• axis = None / 0 / 1
  • None ：平铺成一维数组末尾追加并返回
  • 0 / 1 ：进行 行 或 列 的插入
• 注意：进行a维度的插入时，其他维度的大小要相同才可
• 示例：

import numpy as np

a = np.arange(8).reshape(2,4)
#[0 1 2 3]
#[4 5 6 7]

# 插入行数据  此时 a的形状 (2,4)  
insert_h1 = np.insert(a,2,[8,9,10,11],axis=0)
# 第三行插入 [8,9,10,11]
print(insert_h1)
# 输出
#[[ 0  1  2  3]
# [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]

# 插入列数据  此时 a的形状 (2,4)  
# 在第2列插入 全0   等价于插入 [0,0]
insert_v1 = np.insert(a,2,0,axis=1)
print(insert_v1)
# 输出
#[[0 1 0 2 3]
# [4 5 0 6 7]]

12.4 delet删除

• 语法：np.delete( arr, value, axis = None)
• 参数：
• arr : 数组 ； value : 删除的索引
• axis = None / 0 / 1
  • None ：平铺成一维数组末尾删除并返回
  • 0 / 1 ：删除 行 或 列
• 示例：

# 一维数组
import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 删除索引为 2 和 4 的元素
new_arr = np.delete(arr, [2, 4])
print(new_arr) # [1 2 4 6]

# 二维数组
import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2,3)
#[0 1 2]
#[3 4 5]
# 删除第1行
delet_h = np.delete(a, 0, axis=0)
print(delet_h) # 输出 [[3 4 5]]

# 删除第列行
delet_v = np.delete(a, 0, axis=1)
print(delet_v) # 输出 [[1 2] [4 5]]

12.5 argwhere和 where

• 相同点：

  • 都可以返回数组中非 0 元素的索引，若是多维数组则返回行、列索引组成的索引坐标
  • 可以传布尔表达式，返回true的下标索引

• 不同点：

  • 前者返回一个列表，列表中装了每一个点的索引[a b]
  • 后者返回一个元组b，里面装两个数组，分别装行和列的索引
    • 好处：arr = a[ b[0], b[1] ] 高级索引获取所有值

• 示例：

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2,3)
print(a)
print(np.argwhere(a))
print("大于4的索引:", np.argwhere(a > 4))

• 输出

[[0 1 2]
 [3 4 5]]

[[0 1]  # 1
 [0 2]  # 2
 [1 0]  # 3
 [1 1]  # 4
 [1 2]] # 5
大于4的索引: [[1 2]] # 5

12.6 argmax

获取列表中最大值的下标索引

• 示例：

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2,3)
print(np.argmax(a))
# 输出  5  # 这里最大值5的索引是5

12.7 unique去重

函数名称	参数	说明
unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)	ar：输入的数组 return_index：如果为 True，则返回新数组元素在原数组中的位置（索引） return_inverse：如果为 True，则返回原数组元素在新数组中的位置（逆索引） return_counts：如果为 True，则返回去重后的数组元素在原数组中出现的次数	删掉某个轴上的子数组，并返回删除后的新数组

• axis = 0 / 1 去除重复的 行 或 列

• 示例：

  import numpy as np
  arr = np.array([[1, 2], [2, 3], [1, 2]])
  # 去除重复的行
  print(np.unique(arr,axis=0))
  # 输出
  #[[1 2]
  # [2 3]]
  

13.统计函数

13.1 amin和amax

• 作用：查找最大和最小值
• 语法：np.amin( arr, axis=0 / 1 )
  • axis=0 : 就是每一列返回一个最大值**(比较每一列中最大的行)**
  • axis=1 : 就是每一行返回一个最大值**(比较每一行中最大的列)**
• 示例：

import numpy as np
arr = np.array([[1,23,4,5,6],[1,2,333,4,5]])
#[1 23  4  5 6]
#[1 2  333 4 5]

# 最小的行
print(np.amin(arr,axis=0)) # 输出[1 2 4 4 5]

# 最大的列
print(np.amax(arr,axis=1)) # 输出[23 333]

13.2 ptp最值之差

• 计算数组元素中最值之差，即最大值 - 最小值

• axis = 0：每一列返回一个值（每一列的最大行和最小行相减）

• axis = 1：每一行返回一个值（每一行的最大列和最小列相减）

• 示例：

import numpy as np
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
#[1 2 3]
#[4 5 6]
#[7 8 9]
print(np.ptp(arr,axis=0)) # 输出：[6 6 6]
# 原理：[7-1 8-2 9-3]
print(np.ptp(arr,axis=1)) # 输出：[2 2 2]
# 原理：[3-1 6-4 9-7]

13.3median

计算中位数，中位数是指将数组中的数据按从小到大的顺序排列后，位于中间位置的值。如果数组的长度是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

• axis=0 : 返回每一行的中位数 ，列同理

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 使用 np.median 计算中位数
median_value = np.median(arr,axis=0)

print(median_value)
# 输出:
# [2. 5.]

13.4mean()

沿指定的轴，计算数组中元素的算术平均值（即元素之总和除以元素数量）

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 使用 np.mean 计算平均值
mean_value = np.mean(arr)

print(mean_value)
# 输出:
# 3.5


# 使用 np.mean 按行计算平均值
mean_values_row = np.mean(arr, axis=1)

# 使用 np.mean 按列计算平均值
mean_values_col = np.mean(arr, axis=0)

print(mean_values_row)
# 输出:
# [2. 5.]

print(mean_values_col)
# 输出:
# [2.5 3.5 4.5]

13.5 average()加权平均值

加权平均值是将数组中各数值乘以相应的权数，然后再对权重值求总和，最后以权重的总和除以总的单位数（即因子个数）；根据在数组中给出的权重，计算数组元素的加权平均值。该函数可以接受一个轴参数 axis，如果未指定，则数组被展开为一维数组。
$$加权平均值=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i\cdot w_i)}{{\sum }_{i=1}^n{w}_i}$$
其中 xi是数组中的元素，wi是对应的权重。

如果所有元素的权重之和等于1，则表示为数学中的期望值。

# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 创建权重数组
weights = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2])

# 使用 np.average 计算加权平均值
average_value = np.average(arr, weights=weights)

print(average_value)
# 输出:
# 3.2

13.6 var( )方差

np.var 函数默认计算的是总体方差（Population Variance），而不是样本方差（Sample Variance）。

总体方差：

对于一个总体数据集 X={x1,x2,…,xN}，总体方差的计算公式为：
$${\sigma }^2=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\mu {)}^2$$
其中：

• N是总体数据点的总数。
• μ是总体的均值。

# 创建一个数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 计算方差
variance = np.var(arr)
# 使用样本方差计算
# variance = np.var(arr, ddof=1)
print(variance)
#输出：2

样本方差：

对于一个样本数据集 X={x1,x2,…,xn}，样本方差 的计算公式为：
$$s^2=\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2$$

13.7std( )方法

标准差是方差的算术平方根，用来描述一组数据平均值的分散程度。若一组数据的标准差较大，说明大部分的数值和其平均值之间差异较大；若标准差较小，则代表这组数值比较接近平均值

# 创建一个数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 
# 计算标准差 = 方差开根号
std_dev = np.std(arr)

print(std_dev)
# 输出：1.4142135623730951

二、Matplotlib库

1.下载

pip install matplotlib -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

2.常用函数使用

2.1 plot函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def test01():
    # 生产数据
    x = np.linspace(-6, 6, 100)
    # 定义函数
    y1 = np.sin(x)
    y2 = np.cos(x)
    # 绘制折线图
    plt.plot(x, y1, 'b')
    plt.plot(x, y2, 'g')
    # 显示图
    plt.show()
test01()

• 画图如下：
  

2.2 figure函数

def test02():
    x = np.linspace(-6, 6, 100)
    # 定义函数
    y1 = x ** 2
    # 创建画布  -设置大小
    fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
    # 创建绘图区域
    ax = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8])
    # 绘制折线图
    ax.plot(x, y1, 'b', label='y=x^2')
    # 加载图例（图片左下角的图标）
    ax.legend()
    plt.show()

• 输出图

3.处理中文标题乱码

3.1局部修改

添加如下代码即可

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

3.2修改配置文件

执行如下代码，找到配置文件matplotlibrc

import matplotlib
print(matplotlib.matplotlib_fname())

修改1：

修改2：

修改3：

4.subplot 和 subplots 函数

• 共同的：都是为了在一个画布上，划分多个区域，分别画图

• 不同点：前者是每次画之前调用fig.add_subplot(1,2,1)；后者是一次划分好区域，返回一个列表，并且自己就可以创建好画布

• subplot 示例：

x = np.linspace(-6, 6, 100)
# 定义函数
y1 = x ** 2
y2 = np.tan(x)
# ------------从这里开始不一样--------------------
# 创建画布  -设置大小
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
# 创建绘图区域
ax = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8])

# 分区------subplot 方法---------
# 在每次plot画图之前，设置画在哪
# 1 行 2 列  的 第1个位置
ax = fig.add_subplot(1,2,1)
# 绘制折线图
ax.plot(x, y1, 'b', label='y=x**2')

# 分区------subplot 方法-----------
ax = fig.add_subplot(1,2,2)
ax.plot(x, y2, 'g', label='y=tan(x)')
# 加载标签
ax.legend()
#---------------上面不一样------------
plt.show()

• subplots 示例

x = np.linspace(-6, 6, 100)
# 定义函数
y1 = x ** 2
y2 = np.tan(x)


# 创建图形和子图
fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6))
# 图形1
axs[0].plot(x, y1, label='y=x**2')
axs[0].legend()
# 图形2
axs[1].plot(x, y2, label='y=tan(x)')
axs[1].legend()

plt.show()

• 输出一样的图片：