【数据结构与算法】Java描述：第六节：排序算法（直接插入排序，希尔排序）
排序算法简单来说就是把一串数据，以想要的顺序排列起来，例如从大到小，从小到大，这篇文章来介绍一下 常见排序算法中的 插入排序算法。
一、关于排序算法
1.1 排序算法的稳定性
排序算法有稳定性这么一个评判标准 ，意思就是说 相同元素 的排序处理上是否保持原始顺序不变。
二、 插入排序
2.1 直接插入排序的思想
直接插入排序的思想 很简单 以从小到大为例：第一个元素 与第二个元素对比，比它大 就交换它们的位置 ,例如我们整理手牌。
2.2 代码解释：
外层循环：遍历数组
-
循环变量
i：从1开始，直到数组末尾 (i < array.length)。 -
作用：逐个处理未排序的元素。
i表示当前需要插入的元素位置。
内层循环：寻找插入位置
-
初始化
j：j = i - 1，表示从当前元素的前一个位置开始比较。 -
保存当前值：
tmp = array[i]，临时存储待插入的值。 -
内层循环条件：
j >= 0，向前遍历已排序部分。-
比较元素：若
array[j] > tmp（当前元素比待插入值大），则将array[j]后移到j+1的位置，并继续向前比较 (j--)。 -
找到插入位置：若
array[j] <= tmp，说明tmp应插入到j+1的位置。此时将tmp放入array[j+1]并跳出内层循环 (break)。
-
1. 问题解决：
处理边界情况
-
所有元素都比
tmp大：若内层循环未触发break（所有已排序元素均大于tmp），则j最终变为-1。此时需要将tmp插入到数组开头（array[0]）。
变量 j 的变化示例
假设数组为 [5, 3, 1]，分析第一次外层循环 (i=1)：
-
初始状态：
i=1,j=0,tmp=3。 -
内层循环：
-
j=0：array[0]=5 > 3→ 后移5到j+1，数组变为[5, 5, 1]，j--→j=-1。
-
-
退出内层循环：
j=-1，执行array[j+1] = tmp→array[0] = 3，数组变为[3, 5, 1]。
2. 关键点总结
-
j的作用：定位tmp应插入的位置。内层循环通过递减j遍历已排序部分。 -
array[j+1] = tmp的冗余性：无论是否触发break，外层循环都会执行此操作。虽然重复赋值，但结果正确。 -
时间空间复杂度：
时间复杂度：O(N^2) 最坏情况下：逆序的 5 4 3 2 1*
最好情况下：本身就是有序的 1 2 3 4 5 O(n)
* 如果数据越有序，直接插入排序越快
* 空间复杂度：O(1)
* 稳定性：稳定的排序
public void insertsort(int[] array){ //i 代表 要交换的数据的下标，i在数组内一直向前遍历数组 for (int i = 1; i < array.length ; i++) { int j = i-1;//把 j 放到 i 的左侧 int tmp = array[i];//存储 要交换的值 for (; j>=0; j--) { //内层循环，可能循环多次，目的是把交换后的数据向前比对。1 //如果这个tmp的数据是整个数据最小的，等到 j=-1 ,跳出循环， //使用array[j+1] = tmp; 也就是array[0] = tmp; if(array[j] > tmp){ //交换前后数据 array[j+1] = array[j]; }else { //等到前面的数据不比tmp大了，tmp就固定了 array[j+1] = tmp; break; } } array[j+1] = tmp; //处理边界问题，如果所有的都比tmp大了，就把当前tmp 放到array[0] } }
三、希尔排序
3.1 希尔排序的思路：
希尔排序是对直接插入排序的优化，它的做法是这样的
对一串数据进行分组，像这样分5组的叫 gap = 5,每次对分组内的元素排序，逐渐减小gap，最后gap = 1;
因为我们 知道 直接插入排序 的 特点 是越有序的数组，排列越快，所以产生了希尔排序。
gap = 2 ：
代码演示：
/**
* 不稳定的
* 时间复杂度：n^1.3 - n^1.5
* 空间复杂度：O(1)
* @param array
*/
public static void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;
while (gap > 1) {
gap = gap/3+1;//保证了最后一次 gap = 1
shell(array,gap);
}
}
private static void shell(int[] array, int gap) {
for (int i = gap; i <array.length ; i++) {
//i不再从数组第二个开始，而是中间
int tmp = array[i];
int j = i - gap;//每隔gap个数据分在一个组内
for (; j >= 0 ; j-=gap) {//不用细想这句，因为一旦为负，循环进不去，回去
if(array[j] > array[j+gap]){
array[j+gap] = array[j];
}else {
array[j+gap] = tmp;//这句的作用是如果前面比后面的大，
// 就保持原来位置，原来数据，不交换
break;
}
}
array[j+gap] = tmp;
//这句的作用是把已经挪动到后面的数据替换成后面那个较小的数据
//因为正好跳出j的循环时，j-=gap，所以它一定就是刚刚那个j的位置
//想不明白就去调试
}
}时间复杂度分析：
* 不稳定的
* 时间复杂度：n^1.3 - n^1.5
* 空间复杂度：O(1)