CCF CSP 第34次（2024.06）（1_矩阵重塑（其一）_C++）

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题目背景：

矩阵（二维）的重塑（reshape）操作是指改变矩阵的行数和列数，同时保持矩阵中元素的总数不变。

题目描述：

矩阵的重塑操作可以具体定义为以下步骤：
设原矩阵为 𝑀M，其维度为 n×m，即有 n 行和 m 列。新矩阵为 M′，其维度为 p×q。重塑操作要满足 n×m=p×q，这保证了元素的总数不变。

1. 线性化原矩阵：按照行优先的顺序，将原矩阵 M 的元素转换成一个长度为 n×m 的一维数组 A。这意味着你先读取 M 的第 0 行元素，然后是第 1 行，依此类推，直到最后一行。
2. 填充新矩阵：使用一维数组 A 中的元素按照行优先的顺序填充新矩阵 M′。首先填充 M′ 的第 0 行，直到该行有 q 个元素，然后继续填充第 1 行，直到所有 p 行都被填满。

给定原矩阵中的一个元素的位置 (i,j)（0≤i<n 且 0≤j<m），我们可以找到这个元素在被线性化后的一维数组 A 中的位置 k（0≤k<n×m），然后确定它在新矩阵 M′ 中的位置 (i′,j′)（0≤i′<p 且 0≤j<q）。它们之间满足如下数学关系：i×m+j=k=i′×q+j′

给定 n×m 的矩阵 𝑀M 和目标形状 p、q，试将 M 重塑为 p×q 的矩阵 M′。

输入格式：

从标准输入读入数据。

输入共 n+1 行。

输入的第一行包含四个正整数 n、m 和 p、q。

接下来依次输入原矩阵 M 的第 0 到第 n−1 行，每行包含 m 个整数，按列下标从 0 到 m−1 的顺序依次给出。

输出格式：

输出到标准输出。

输出共 p 行，每行 q 个整数，表示重塑后的矩阵 M′。输出格式与输入相同，即依次输出 M′ 的第 0 行到第 p−1 行；行内按列下标从 0 到 q−1 的顺序输出，且两个整数间仅用一个空格分隔。

样例1输入：

2 3 3 2
1 2 3
4 5 6

样例1输出：

1 2
3 4
5 6

样例2输入：

2 2 1 4
6 6
6 6

样例2输出：

6 6 6 6

子任务：

全部的测试数据满足：

• n、m 和 p、q 均为正整数且 n×m=p×q≤104；
• 输入矩阵中每个元素的绝对值不超过 1000。

提示：

评测环境仅提供各语言的标准库，特别地，不提供任何线性代数库（如 numpy、pytorch 等）。

解题思路：

思路一：

1、解题步骤拆分：
① 数据输入：
第一行输入4个整数 n m p q ，n和m代表M矩阵的长和宽，p和q代表重塑矩阵的长和宽。
接下来n行输入 nm 矩阵。
② 数据处理：在输入时直接将 nm 矩阵存储在一维数组中，使用一位数组来进行 p*q 矩阵的重塑。
③ 数据输出：我们只需要在重塑时每行输出 p 个元素，依次输出 q 行则可实现结果的输出。

代码实现

代码实现（思路一）：

#include<iostream>  
#include<vector>    
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    // 读取输入的四个整数：n, m, p, q
    int n, m, p, q;
    cin >> n >> m >> p >> q;
    
    // 计算总元素数目 num = n * m
    int num = n * m;

    // 创建一个整数类型的向量 M 用来存储矩阵元素
    vector<int> M;
    int k;

    // 读取 n * m 个整数并存储到向量 M 中
    for (int i = 0; i < num; i++){
        cin >> k;    // 读取一个整数
        M.push_back(k);  // 将该整数添加到向量 M 的末尾
    }

    // 用 k 来表示当前读取的元素索引
    k = 0;

    // 打印出 p 行 q 列的矩阵
    for (int i = 0; i < p; i++){
        for (int j = 0; j < q; j++){
            cout << M[k];  // 打印出当前的矩阵元素
            if (j != q - 1){  // 如果不是该行的最后一个元素
                cout << " ";  // 在元素之间输出一个空格
            }
            k++;  // 移动到下一个元素
        }
        cout << endl;  // 打印完一行后换行
    }

    return 0;  
}

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