CSP-J/S冲奖第20天：选择排序
一、什么是选择排序？
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定义：选择排序是一种简单直观的排序算法，每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。
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类比：就像整理书架时，每次都从剩下的书中找到最小的那本，放在正确的位置。
- 特点：
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时间复杂度为 (O(n^2))，适合小规模数据。
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交换次数少，性能比冒泡排序略优。
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二、选择排序的步骤
- 遍历未排序部分：
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从数组的第一个元素开始，假设当前位置为最小值。
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- 寻找最小值：
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在未排序部分中找到最小值的索引。
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- 交换元素：
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将找到的最小值与未排序部分的第一个元素交换位置。
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- 重复过程：
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缩小未排序部分的范围，直到整个数组有序。
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三、代码实现
1. 升序排序
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i; // 假设当前未排序部分的第一个元素是最小值
// 寻找未排序部分的最小值索引
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 交换最小值到已排序部分的末尾
swap(arr[i], arr[minIndex]);
}
// 输出排序后的数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
运行结果：
11 12 22 25 64
2. 降序排序
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int maxIndex = i; // 假设当前未排序部分的第一个元素是最大值
// 寻找未排序部分的最大值索引
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] > arr[maxIndex]) {
maxIndex = j;
}
}
// 交换最大值到已排序部分的末尾
swap(arr[i], arr[maxIndex]);
}
// 输出排序后的数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
运行结果：
64 25 22 12 11
四、代码解析
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外层循环：
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控制已排序部分的边界（
i表示当前已排序部分的末尾）。
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内层循环：
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在未排序部分（从
i+1到n-1）中寻找最小值（或最大值）的索引。
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交换操作：
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将找到的最小值（或最大值）与未排序部分的第一个元素交换。
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五、时间复杂度分析
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时间复杂度：(O(n^2))（无论最好或最坏情况）。
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交换次数：(O(n))（比冒泡排序少，性能略优）。
六、竞赛注意事项
- 数据范围：
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如果
n超过 10000，选择排序可能超时，建议使用std::sort。
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- 代码简洁性：
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选择排序代码简单，适合快速实现小规模排序。
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- 优化策略：
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如果已排序部分和未排序部分同时寻找最小值和最大值，可以减少循环次数（进阶技巧）。
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七、综合练习
练习 1：排序学生成绩
输入 n 个学生的成绩，按升序输出。
参考代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int scores[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> scores[i];
}
// 选择排序
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (scores[j] < scores[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(scores[i], scores[minIndex]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << scores[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
练习 2：找出第 k 小的元素
输入一个数组和整数 k，使用选择排序找到第 k 小的元素。
参考代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
}
// 选择排序，只排到第 k 个元素
for (int i = 0; i < k; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(arr[i], arr[minIndex]);
}
cout << "第 " << k << " 小的元素：" << arr[k-1] << endl;
return 0;
}
八、总结
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选择排序的核心是“选择最小值，交换位置”。
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时间复杂度为 (O(n^2))，适合小规模数据。
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竞赛建议：优先使用
std::sort，但选择排序是理解排序原理的基础。 -
适用场景：数据量小、代码简洁性要求高时。