【数据结构】栈 与【LeetCode】20.有效的括号详解
目录
- 一、栈
- 1、栈的概念及结构
- 2、栈的实现
- 3、初始化栈和销毁栈
- 4、打印栈的数据
- 5、入栈操作---栈顶
- 6、出栈---栈顶
- 6.1栈是否为空
- 6.2出栈---栈顶
- 7、取栈顶元素
- 8、获取栈中有效的元素个数
- 二、栈的相关练习
- 1、练习
- 2、AC代码
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一、栈
1、栈的概念及结构
栈：⼀种特殊的线性表，其只允许在固定的⼀端进行元素的插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的⼀端称为栈顶，另⼀端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
以上这张图片很好的反映了栈的结构，及出入栈的顺序。
2、栈的实现
栈的实现⼀般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优⼀些。因为数组在尾上插入，数据的代价比较小。数组在尾上插入整型数据只需要增加4个字节，但链表增加的字节就大的多了。
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* arr;
int top; //指向栈顶位置
int capacity;//数据容量
}ST;
3、初始化栈和销毁栈
我们已经知道用什么方法实现栈，并且已经将栈的结构写出来了，接下来就该初始化了。
初始化：
void StackInit(ST* ps)
{
ps->arr = NULL;
ps->top = 0;
ps->capacity = 0;
}
初始化栈十分简单，只需把arr数组置为空，栈顶top和容量capacity置为0即可。
销毁：
void StackDestroy(ST* ps)
{
if (ps->arr)//如果不为NULL
{
ps->arr = NULL;
}
ps->top = ps->capacity = 0;
}
以上就是栈的初始化以及销毁的代码了，和我们讲顺序表的时候差不多。
4、打印栈的数据
void SPrint(ST* ps)
{
assert(ps);
for (int i = 0;i < ps->top;i++)
{
printf("%d", ps->arr[i]);
if (i < ps->top - 1)
{
printf("->");
}
}
}
5、入栈操作—栈顶
我们知道栈只能从栈顶入数据和出数据，所以我们就大概知道如何入栈了。
//入栈---栈顶
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)//如果栈空间满了就增容
{
int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps -> capacity;
STDataType* set = (STDataType*)realloc(ps->arr,sizeof(STDataType) * newcapacity);
if (set == NULL)
{
perror("realloc fail!");
return 1;
}
ps->arr = set;
ps->capacity = newcapacity;
}
ps->arr[ps->top++] = x;
}
以上是入栈的代码，但在入栈之前呢，我们要考虑栈空间是不是满了，也就是栈顶是不是和容量一样大，如果满了，我们需要增容，在进行增容之前，我们还要考虑top和capacity是不是都为0，如果为0的话，我们要把容量大小置为4，否则的话容量扩大为二倍。
测试代码：
#include "Stack.h"
void test()
{
ST plist;
StackInit(&plist);
StackPush(&plist, 1);
StackPush(&plist, 2);
StackPush(&plist, 3);
SPrint(&plist);
}
int main()
{
test();
return 0;
}
测试结果：
6、出栈—栈顶
在实现出栈之前我们要考虑栈里面的元素是否为空，如果为空就终止操作，所以我们先写一个判空函数，这样我们就可以在出栈之前知道栈是否为空了。
6.1栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps)
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
这里用到了bool类型记得要加上#include<stdbool.h>头文件。
6.2出栈—栈顶
void StackPop(ST* ps)
{
assert(!StackEmpty(ps));
ps->top--;
}
这里实现出栈是只需要实现top减一即可，因为我们不会访问top之后的元素。
7、取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->arr[ps->top - 1];
}
这里取栈顶元素时，我们只需要判断一下栈是否为空，再将栈顶元素返回即可。
8、获取栈中有效的元素个数
int StackSize(ST* ps)
{
return ps->top;
}
以上就是栈的常见操作，接下来让我们做一道练习题试一下吧！
二、栈的相关练习
1、练习
题目描述：
题目链接，点击这里~
没有做过的，可以先看题目思考一下，下面会给出题解。
我们根据题目描述可以知道题目让我们判断括号匹配是否正确，如果正确返回true，如果错误返回false。
我们在利用栈思想(先进后出)进行求解的时候，可以当遇到左括号让它入栈，然后再遇到右括号的时候让栈顶的和它匹配(在括号匹配的情况下，最后出现的左括号总与最先出现的右括号匹配)，如果不匹配就一定是非法的，返回false，如果都匹配的话就是合法的，返回true。这里可以用数组模拟栈。我们在遇到左括号例如'('时我们可以在栈中保存')'，这样在比较的时候容易比较。
- 特殊情况一：
字符数目是奇数，只要是奇数就一定不匹配，直接返回false。
int len=strlen(s);
if(len%2==1)
{
return false;
}
- 特殊情况二：
如果全是左括号，那么最后栈顶top一定大于0，而如果是正确匹配的情况下，到最后top肯定是0。因为我们初始化top为0。所以遇到top大于0的情况直接返回false。
//到最后top大于0的情况
if(top>0)
{
return false;
}
- 如果全是右括号，那么在比较的时候，
top一定为0，此时栈中没有元素，也就无法比较，所以遇到比较时top为0的情况也直接返回false。
if(top==0||s[i]!=stack[--top])
{
return false;
}
2、AC代码
AC代码：
bool isValid(char* s)
{
int len=strlen(s);
if(len%2==1)
{
return false;
}
char stack[10005];
int top=0;
int i;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='(')
{
stack[top++]=')';
}
else if(s[i]=='[')
{
stack[top++]=']';
}
else if(s[i]=='{')
{
stack[top++]='}';
}
else
{
if(top==0||s[i]!=stack[--top])
{
return false;
}
}
}
if(top>0)
{
return false;
}
return true;
}
总结：
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