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C++进制转换的方法

news 来源：原创 2025/6/8 20:16:01

一、十进制转其他进制

1. 十进制转二进制

方法：短除法取余倒序排列
步骤：

将十进制数不断除以 2，记录余数
将余数倒序排列得到二进制结果
示例代码：

std::string decimalToBinary(int decimal) {
    if (decimal == 0) return "0";
    std::string binary;
    while (decimal > 0) {
        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
        decimal /= 2;
    }
    return binary;
}

输入：25 → 输出：11001

2. 十进制转八进制

方法：短除法取余倒序排列
步骤：

将十进制数不断除以 8，记录余数
余数倒序排列即为八进制结果
示例代码：

std::string decimalToOctal(int decimal) {
    std::string octal;
    do {
        octal = std::to_string(decimal % 8) + octal;
        decimal /= 8;
    } while (decimal > 0);
    return octal;
}

输入：668 → 输出：1234

3. 十进制转十六进制

方法：短除法取余并处理字母
步骤：

将十进制数不断除以 16，记录余数
余数大于 9 时用 A-F 表示
示例代码：

std::string decimalToHex(int decimal) {
    std::string hex;
    const char digits[] = "0123456789ABCDEF";
    do {
        hex = digits[decimal % 16] + hex;
        decimal /= 16;
    } while (decimal > 0);
    return hex;
}

输入：735 → 输出：2DF

二、其他进制转十进制

1. 二进制转十进制

方法：按权展开求和
步骤：

从右到左，每位数字乘以 2 的幂次
累加所有结果
示例代码：

int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
    int decimal = 0, base = 1;
    for (int i = binary.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if (binary[i] == '1') decimal += base;
        base *= 2;
    }
    return decimal;
}

输入：11001 → 输出：25

2. 八进制转十进制

方法：按权展开求和
步骤：

每位数字乘以 8 的幂次
示例代码：

int octalToDecimal(const std::string& octal) {
    int decimal = 0, power = 1;
    for (int i = octal.size() - 1; i >= 0; i--) {
        decimal += (octal[i] - '0') * power;
        power *= 8;
    }
    return decimal;
}

输入：1234 → 输出：668

3. 十六进制转十进制

方法：处理字母后按权展开
步骤：

将 A-F 转换为 10-15
每位数字乘以 16 的幂次
示例代码：

int hexToDecimal(const std::string& hex) {
    int decimal = 0, power = 1;
    for (int i = hex.size() - 1; i >= 0; i--) {
        char c = toupper(hex[i]);
        int val = (c >= 'A') ? (c - 'A' + 10) : (c - '0');
        decimal += val * power;
        power *= 16;
    }
    return decimal;
}

输入：2DF → 输出：735

三、二进制与其他进制的直接转换

1. 二进制转八进制

方法：三位一组分组转换
步骤：

从右向左每 3 位分组，不足补零
每组转为十进制后拼接为八进制
示例代码：

std::string binaryToOctal(const std::string& binary) {
    std::string padded = std::string(3 - binary.size() % 3, '0') + binary;
    std::string octal;
    for (size_t i = 0; i < padded.size(); i += 3) {
        int group = (padded[i] - '0') * 4 + (padded[i+1] - '0') * 2 + (padded[i+2] - '0');
        octal += std::to_string(group);
    }
    return octal;
}

输入：1101001110 → 输出：1516

2. 二进制转十六进制

方法：四位一组分组转换
步骤：

从右向左每 4 位分组，不足补零
每组转为十六进制字符
示例代码：

std::string binaryToHex(const std::string& binary) {
    std::string padded = std::string(4 - binary.size() % 4, '0') + binary;
    std::string hex;
    const char digits[] = "0123456789ABCDEF";
    for (size_t i = 0; i < padded.size(); i += 4) {
        int group = (padded[i] - '0') * 8 + (padded[i+1] - '0') * 4 
                  + (padded[i+2] - '0') * 2 + (padded[i+3] - '0');
        hex += digits[group];
    }
    return hex;
}

输入：110110101 → 输出：1B5

四、其他进制间的间接转换

1. 八进制转十六进制

方法：先转二进制再转十六进制
步骤：

将八进制每位转为 3 位二进制
按四位分组转为十六进制
示例：
1234（八进制） → 001 010 011 100（二进制） → 29C（十六进制）

2. 十六进制转八进制

方法：先转二进制再转八进制
步骤：

将十六进制每位转为 4 位二进制
按三位分组转为八进制
示例：
2DF（十六进制） → 0010 1101 1111（二进制） → 1337（八进制）

五、通用方法（任意进制转换）

1. 任意进制转十进制

方法：秦九韶算法优化计算
代码示例：

int anyToDecimal(const std::string& num, int base) {
    int decimal = 0;
    for (char c : num) {
        int digit = isdigit(c) ? c - '0' : toupper(c) - 'A' + 10;
        decimal = decimal * base + digit;
    }
    return decimal;
}

输入：1A（16 进制） → 输出：26

2. 十进制转任意进制

方法：短除法处理余数
代码示例：

std::string decimalToAny(int decimal, int base) {
    if (base < 2 || base > 36) return "";
    std::string result;
    const char digits[] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
    do {
        result = digits[decimal % base] + result;
        decimal /= base;
    } while (decimal > 0);
    return result;
}

输入：255 → 输出：FF（base=16）