【ADC测试】在ADC马密度的方式测试INL和DNL

ADC 测试环境

下图就是ADC测试的基础环境，信号源提供模拟信号和标准的时钟，
然后提供低噪声的电源，通过逻辑分析仪将ADC输出的串行码率传输到电脑后进行分析

TI PSIEVM 板子的方案

TI的这个板子提供了一个高精度2kHZ的正弦波信号源。
整个方案自制了高精度的信号源，也使用fpga既能提供时钟，也能当逻辑分析仪使用。算是一个比较具有性价比的方案。

下面主要讲一下 PSIEVM这个板子的架构

信号是通过430来实现控制的，这个如果我自己做的话打算换成st的，因为我不熟悉ti的平台。

这个是整个板子的电源树，整体还算清晰，直接供给一个5V的USB电源，后续板子上的芯片产生所需的各种电压。

因为笔者搭建的是MCU的测试环境，所以上面的FPGA这些都使用不到，相关信息直接MCU发给PC就可以了。

TI所列出的demo都是支持差分输入的，可能这个部分需要一些小修改

ADC的主要参数

ADC主要有静态参数和动态参数两个。
静态特性： offset（偏移误差），gan error（放大误差），INL,DNL
动态特性： 信噪比（SNR）、总谐波失真（THD）、有效位数（ENOB） 和 无杂散动态范围（SFDR），SINAD（信纳比）

ADC静态参数计算

offset，gan error可以通过外部校准来优化误差值

DNL 计算理想码宽和实际码宽的偏差

$$DNL(k)=\frac{实际码宽(k)}{理想码宽}-1$$

这里的实际码宽就是在环境中测试到特定编码出现的数量，理想码宽就是理论上出现的概率，如果信号源输出的是三角波，那么每个码出现的概率是相同的，直接填写即可。如果是正弦波，则需要计算正弦波的概率密度函数（Probability Density Function, PDF），通过马密度来计算出浴盆曲线。从而比较。

INL 的计算

$$INL(k)=\sum _{i=1}^{k}DNL(i)$$
这是积分计算的方式，叠加计算即可

ADC的动态参数计算

动态参数需要对信号执行FFT，之后再计算

$$SNR=10{\log }_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}})$$

$$THD=10{\log }_{10}(\frac{P_{harmonics}}{P_{signal}})$$

$$SINAD=10{\log }_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}+P_{harmonics}})$$

$$ENOB=\frac{SINAD-1.76}{6.02}$$

SFDR：基波幅值与最大杂散分量的比值（dBc）。

马密度计算

计算马密度，将每个位置的值存为CSV

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def calculate_ideal_probabilities_sine_unipolar(N, V_FS, A=None):
    """
    计算单极性ADC在偏置正弦波输入下的理想概率分布
    
    参数:
        N (int): ADC位数
        V_FS (float): 满量程电压（0~V_FS）
        A (float, optional): 正弦波幅值，默认取V_FS/2
    
    返回:
        np.ndarray: 各码的理想概率数组，形状为(2^N,)
    """
    if A is None:
        A = V_FS / 2  # 默认幅值为满量程的一半
    
    num_codes = 2 ** N
    k = np.arange(num_codes)
    
    print(k)
    # 计算单极性电压边界
    V_low = k * V_FS / num_codes
    V_high = (k + 1) * V_FS / num_codes
    
    # 转换为等效双极性坐标（减去直流偏置A）
    x_low = V_low - A
    x_high = V_high - A
    
    # 截断到正弦波实际范围[-A, A]
    x1 = np.maximum(x_low, -A)
    x2 = np.minimum(x_high, A)
    
    # 计算概率密度积分
    with np.errstate(invalid='ignore'):  # 忽略无效值警告
        term1 = np.arcsin(x2 / A)
        term2 = np.arcsin(x1 / A)
        probabilities = (term1 - term2) / np.pi
    
    # 处理无效情况（x1 >= x2时概率为0）
    mask = (x1 < x2) & (~np.isnan(probabilities))
    probabilities = np.where(mask, probabilities, 0.0)
    
    return probabilities

# 参数设置
N = 12         # ADC位数
V_FS = 3.3     # 满量程电压
A = V_FS / 2   # 正弦波幅值（1.65V）

# 计算概率分布
probs = calculate_ideal_probabilities_sine_unipolar(N, V_FS, A)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
codes = np.arange(2**N)

# 全范围概率分布
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(codes, probs, 'b-', linewidth=0.5)
plt.title(f'12-bit Unipolar ADC Probability Distribution (V_FS={V_FS}V)')
plt.xlabel('Digital Code')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)

# 中心区域放大（显示1000~3000码范围）
plt.subplot(2, 1, 2)
zoom_range = slice(1000, 3000)
plt.plot(codes[zoom_range], probs[zoom_range], 'r-', linewidth=1)
plt.title('Zoomed Center Region (Codes 1000~3000)')
plt.xlabel('Digital Code')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

# 验证概率和
print(f"Total Probability: {np.sum(probs):.6f}")

输出结果大概如图所示

几个点位出现的概率

probs是存储所有码概率的数组，这里将这个数组保存到csv中

import pandas as pd
import numpy as np


# 将数组转换为 DataFrame
df = pd.DataFrame(probs, columns=['Probability'])

# 保存到 CSV 文件
df.to_csv('probs.csv', index=False)

print("数组已保存到 probs.csv")

基于正弦波随机产生一些点，看概率

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
np.random.seed(42)
n_points = 100_000_000
x = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, n_points)
y = np.sin(x)


# 绘制x和y的分布
plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.hist(x, bins=100, density=True, alpha=0.7, color='blue')
plt.title('x值的分布（均匀分布）')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.hist(y, bins=100, density=True, alpha=0.7, color='red')
plt.title('y=sin(x)的分布（Arcsine分布）')

plt.tight_layout()
plt.show()

# 绘制散点图（下采样）
sample_indices = np.random.choice(n_points, 10_000, replace=False)
x_sample = x[sample_indices]
y_sample = y[sample_indices]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x_sample, y_sample, s=1, alpha=0.5)
plt.title('正弦函数上的随机采样点')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

打印了一些点，看起来相差不多。

总结

ADC测试标准
IEEE 1241-2010：明确规定了码密度测试的流程和数据处理方法。
JEDEC JESD207：针对高速ADC的测试标准，包含码密度测试的优化方案。