蓝桥杯备考：二维前缀和模板

当我们要在一个二维矩阵里查询某个子矩阵的和的时候，最常规的方法就是遍历这个子矩阵

但是有时候会超时，so我们可以选择用二维前缀和存储（1，1）到各个点的子矩阵的和

这个就是我们递推的公式

我们还得会用这个二维矩阵解决问题，比如说要求x1 y1到x2 y2两个点之间的子矩阵和，我们应该怎么求

这就是我们的模板题了，非常任意就能做出来

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,q;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
ll a[N][N];

ll f[N][N];
int main()
{
  cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=m;j++)
        {
            int x;cin >> x;
            f[i][j] = f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+x;
        }
    }
    while(q--)
    {
        ll x1,y1,x2,y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << f[x2][y2]-f[x1-1][y2]-f[x2][y1-1]+f[x1-1][y1-1] << endl;
    }
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    return 0;
}