力扣hot100_堆_python版

• 力扣hot100中并没有单独的一章讲排序的，但是一些重要的排序方法还是需要掌握的，比如快排和归并。
• 很多使用堆能解决的问题，快排也可以解决。经典的就是第K大问题。
• 快排：

class Solution:
    def partition(self, nums, left, right):
        """划分函数：以nums[right]为基准，返回基准值的正确位置索引"""
        pivot = nums[right]
        i = left - 1  # 指向小于基准的子数组末尾
        for j in range(left, right):
            if nums[j] <= pivot:
                i += 1
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]  # 将小元素交换到左侧
        nums[i+1], nums[right] = nums[right], nums[i+1]  # 基准归位
        return i + 1

    def topk_split(self, nums, k, left, right):
        """快速选择算法核心：找到第k小元素的位置后停止递归"""
        if left < right:
            # 注意必须添加 self. 调用类方法
            index = self.partition(nums, left, right)
            if index == k:
                return  # 找到目标位置，终止递归
            elif index < k:
                self.topk_split(nums, k, index+1, right)  # 处理右半部分
            else:
                self.topk_split(nums, k, left, index-1)  # 处理左半部分

    #获得前k小的数
    def topk_smalls(nums, k):
        topk_split(nums, k, 0, len(nums)-1)
        return nums[:k]

    #获得前k大的数 
    def topk_larges(nums, k):
        #parttion是按从小到大划分的，如果让index左边为前n-k个小的数，则index右边为前k个大的数
        topk_split(nums, len(nums)-k, 0, len(nums)-1) #把k换成len(nums)-k
        return nums[len(nums)-k:] 

一、215. 数组中的第K个最大元素

• 思路：经典的快排和堆的题目
• 代码1：快排（这道题单纯使用快排无法ak）

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums, k):
        def quick_sort(nums, k):
            pivot = random.choice(nums)
            big, equal, small = [], [], []
            for num in nums:
                if num > pivot:
                    big.append(num)
                elif num < pivot:
                    small.append(num)
                else:
                    equal.append(num)
            if k <= len(big):                  # 第 k 大元素在 big 中，递归划分
                return quick_sort(big, k)
            if k > len(nums)-len(small):       # 第 k 大元素在 small 中，递归划分
                return quick_sort(small, k-len(nums)+len(small))
            return pivot                       # 第 k 大元素在 equal 中，直接返回 pivot
        return quick_sort(nums, k)

• 代码2：堆

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        pq = []   # 将数组加入小顶堆，堆中维护当前值最大的k个数
        for num in nums:
            heapq.heappush(pq, num) # 当前元素入堆
            if len(pq) > k:
                heapq.heappop(pq)   # 堆中元素超过k个，弹出最小的那个
        return pq[0]    # 最后堆顶的即为第k大的数

二、347. 前 K 个高频元素

• 思路：
  用字典保存每个数字出现次数，最后排序key
• 代码：

class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        # 使用 defaultdict 统计每个元素出现的次数
        coll_dea = collections.defaultdict(int)
        for i in nums:
            coll_dea[i] += 1
        
        # 按频率排序（从高到低），然后取前 k 个元素
        sorted_items = sorted(coll_dea.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
        ans = [item[0] for item in sorted_items[:k]]  # 提取前 k 个元素的值
        return ans