数据结构--二叉排序树

一、二叉排序树的定义

  二叉排序树，又称二叉查找树。

  性质： 左子树结点值<根结点值<右子树结点值（进行中序遍历，可以得到一个递增的有序序列）

二、查找操作

  利用二叉排序树的性质，如果树空，或者等于根节点的值，则结束循环，小于则在左子树上查找，大于，在右子树上查找。

  递归特性：

三、插入操作

  若原二叉树为空，则直接插入节点；否则，若关键字k小于根节点，则插入到左子树，若关键字k大于根节点的值，则插入的右子树。如果树中存在相同的值，则插入失败。

四、删除操作

  先搜素找到目标结点：

   1.若被删除的结点时叶子结点，则直接删除们不会破坏二叉排序树的性质。

   2.若结点z只有一棵左子树或右子树，则让z的子树成为z父结点的子树，代替z的位置

   3.若结点z有左右子树，则令z的直接后继（或者直接前驱）代替z，然后从二叉排序树中删除这个直接后继（或直接前驱），这样就变成了前两种情况。

五、查找效率分析

  查找长度--在查找运算种，需要对比关键字的次数成为查找长度，反映了查找操作时间的复杂度。

总结：