PTA | 连续因子

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题目：

输入格式：

输出格式：

输入样例：

输出样例：

代码：

无注释版：

有注释版：

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题目：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

代码长度限制16 KB，时间限制400 ms，内存限制64 MB，栈限制8192 KB

代码：

C++ (clang++）

无注释版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	int ma=0,t=0;
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		int k=1,len=0;
		for(int j=i;k*j<=n;j++){
			k*=j;
			len++;
			if(n%k==0&&len>ma){
				ma=len;
				t=i;
			}
		}
	}
	if(ma==0){
		cout<<"1\n"<<n<<"\n";
	}
	else{
		cout<<ma<<"\n";
		for(int i=0;i<ma;i++){
			if(i>0) cout<<"*";
			cout<<t+i;
		}
		cout<<"\n";
	}
}

有注释版： 

#include<bits/stdc++.h>  // 引入所有标准库头文件，包含输入输出和容器等
using namespace std;     // 使用标准命名空间

#define int long long     // 将 int 定义为 long long，支持更大的数字范围

signed main() {
    int n;
    cin >> n;              // 输入一个正整数 N
    
    int ma = 0, t = 0;      // ma 用来记录最长连续因子的长度，t 用来记录最小的连续因子的起始值
    
    // 外循环遍历所有可能的因子 i，i 的范围是从 2 到 sqrt(n)，因为因子的配对形式
    // (i, n / i) 一定在 sqrt(n) 内。
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        int k = 1, len = 0;  // k 用来存储因子的积，len 用来记录当前连续因子的长度
        
        // 内循环，寻找从 i 开始的连续因子。j 从 i 开始，逐渐增大
        for (int j = i; k * j <= n; j++) {
            k *= j;            // 乘以当前的因子 j
            len++;             // 增加因子的个数
            
            // 如果当前积 k 可以整除 n，且连续因子的长度 len 更大，则更新 ma 和 t
            if (n % k == 0 && len > ma) {
                ma = len;      // 更新最长连续因子的长度
                t = i;         // 更新最小连续因子序列的起始因子
            }
        }
    }
    
    // 如果没有找到连续因子（ma == 0），则输出 1 和 N 本身
    if (ma == 0) {
        cout << "1\n" << n << "\n";  // 输出 1 和 N
    }
    else {
        cout << ma << "\n";           // 输出最长连续因子的个数
        
        // 输出最小的连续因子序列
        for (int i = 0; i < ma; i++) {
            if (i > 0) cout << "*";    // 除了第一个因子，前面的因子之间要输出 '*'
            cout << t + i;              // 输出当前因子
        }
        cout << "\n";                   // 输出换行
    }
}