当前位置：首页 > news >正文

LeetCode hot 100 每日一题(14)——54.螺旋矩阵

news 来源：原创 2025/5/1 23:37:22

这是一道难度为中等的题目，让我们来看看题目描述：

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

题解

解题的核心思路是按照右、下、左、上的顺序遍历数组，并使用四个变量圈定未遍历元素的边界：
请添加图片描述

随着螺旋遍历，相应的边界会收缩，直到螺旋遍历完整个数组：
请添加图片描述

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        // 获取矩阵的行数和列数
        int m = matrix.length;         // 行数
        int n = matrix[0].length;      // 列数

        // 定义遍历未处理区域的边界：
        // upper_bound：上边界，初始为第一行（索引0）
        // lower_bound：下边界，初始为最后一行（索引 m - 1）
        int upper_bound = 0, lower_bound = m - 1;
        // left_bound：左边界，初始为第一列（索引0）
        // right_bound：右边界，初始为最后一列（索引 n - 1）
        int left_bound = 0, right_bound = n - 1;

        // 创建一个链表用来保存最终的螺旋顺序遍历结果
        List<Integer> res = new LinkedList<>();

        // 当结果列表的元素个数还没有达到整个矩阵的元素总数时，继续遍历
        while (res.size() < m * n) {

            // 从左到右遍历上边界这一行
            // 前提条件：upper_bound <= lower_bound确保当前行未超出下边界
            if (upper_bound <= lower_bound) {
                for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++) {
                    res.add(matrix[upper_bound][j]);  // 将上边界行的元素依次添加
                }
                upper_bound++;  // 上边界向下移动一行，因为当前行已遍历
            }

            // 从上到下遍历右边界这一列
            // 前提条件：left_bound <= right_bound确保当前列未超出左边界
            if (left_bound <= right_bound) {
                for (int i = upper_bound; i <= lower_bound; i++) {
                    res.add(matrix[i][right_bound]);  // 将右边界列的元素依次添加
                }
                right_bound--;  // 右边界向左移动一列，因为当前列已遍历
            }

            // 从右到左遍历下边界这一行
            // 前提条件：upper_bound <= lower_bound确保当前行未超出上边界
            if (upper_bound <= lower_bound) {
                for (int j = right_bound; j >= left_bound; j--) {
                    res.add(matrix[lower_bound][j]);  // 将下边界行的元素依次添加
                }
                lower_bound--;  // 下边界向上移动一行，因为当前行已遍历
            }

            // 从下到上遍历左边界这一列
            // 前提条件：left_bound <= right_bound确保当前列未超出右边界
            if (left_bound <= right_bound) {
                for (int i = lower_bound; i >= upper_bound; i--) {
                    res.add(matrix[i][left_bound]);   // 将左边界列的元素依次添加
                }
                left_bound++;  // 左边界向右移动一列，因为当前列已遍历
            }
        }
        // 返回包含所有元素的螺旋顺序结果列表
        return res;
    }
}

总结

这道题目的解法对我来说有一些难以理解，那么直接强制记忆：

你可以试着将这个螺旋遍历过程拆分成四个简单的步骤，每一步只关注一个方向，并记住一个顺时针的遍历顺序：从左到右、从上到下、从右到左、从下到上。下面几个记忆小技巧可能对你有帮助：

分块记忆：
想象矩阵就像一层层的“洋葱皮”。每一层的遍历就是围绕这个“洋葱”走一圈，你只需要记住当前层的边界，然后按照顺时针方向依次执行四个步骤。
口诀法：
你可以编一个简单的口诀，比如“左到右，上到底，右到左，下到上”。每完成一圈后，再调整边界，重复这个过程。
边界的概念：
四个变量（upper_bound、lower_bound、left_bound、right_bound）就像四道“防线”。每次遍历一条边之后，你就“消耗”掉这一行或这一列，然后更新边界。记住：
- 遍历上边界后，upper_bound++
- 遍历右边界后，right_bound–
- 遍历下边界后，lower_bound–
- 遍历左边界后，left_bound++
可视化思维：
在心里或纸上画出一个矩阵，并用箭头标注出遍历的方向。通过不断的练习，你会发现这种螺旋移动方式会越来越直观。