Numpy 简单学习【学习笔记】

一、ndarray 数组创建

1、安装 numpy 库

pip install numpy

查看 numpy 版本信息：

import numpy as np
np.__version_

2、array

基本方式：
传递一个列表类型，返回数组类型

a = np.array([1, 2, 3])
print(type(a))
print(a)

多维数组：
传递多维列表

a = np.array([[1, 3], [2, 4]])
print(a)

3、asarray

asarray 可以将参数转换为 ndarray 数组类型

a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)

array 与 asarray 方法的区别：

array 会 无条件创建一个新的数组对象；而 asarray 对于已经是数组的对象是不会再次创建数组，而是直接返回参数本身。

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a)
print(a is b)
c = np.asanyarray(a)
print(a is c)

4、arange

类似 Python 中的 range 函数（arrange 全称 array-range，不是 arrange）

a = np.arange(1, 10, 2)
print(a)

numpy 中的 arange 可以产生浮点类型的区间

a = np.arange(1, 10.2, 0.5)
print(a)

5、ones / ones_like

ones 可以创建一个值全为 1 的数组（shape 指定数组的形状，即每个维度的长度）

a = np.ones(shape=(2, 3, 4))
print(a)

ones_like 可以创建一个值全为 1 的数组，其形状与参数数组的形状相同

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.ones_like(a)
print(b)

6、zeros / zeros_like

与 ones / ones_like 类似

a = np.zeros(shape=5)
print(a)
b = np.zeros_like(a)
print(b)

7、empty / empty_like

类似可以用来作未初始化

a = np.empty(shape=(2, 3))
print(a)
b = np.empty_like(a)
print(b)

未初始化含义：

数组元素的值是程序上一次遗留下来的值

np.array([1.2, 2.5, 3.5])
print(np.empty(3))
np.ones(3)
print(np.empty(3))

8、full / full_like

创建数组，数组的值使用参数指定的值进行填充

a = np.full((2, 3), 100)
print(a)
b = np.full_like(a, 200)
print(b)

9、eye / identity

创建一个单位矩阵，参数来指定行（列）数

print(np.eye(2))
print(np.identity(3))

10、linspace

创建一个元素是等差数列的数组。
可以通过 num 指定数列元素的个数，默认为 0；也可以通过 endpoint 来指定是否包含终止点，默认为 True。

print(np.linspace(1, 5, num=6))
print(np.linspace(1, 10, num=10, endpoint=False))

11、logspace

创建一个元素在取对数后是等差数列的数组。
即原数组的元素（对数中的真数）就是等比数列。
(base 用来指定底数，默认为 10)

print(np.logspace(1, 10, num=10, endpoint=True, base=2))

二、ndarray 与 list 的区别

1、向量化计算

• 列表：

li = [1, 2, 3]
li2 = [4, 5, 6]
# 使用循环
li3 = []
for item1, item2 in zip(li, li2):
    li3.append(item1 + item2)
# 使用列表推导式
li3 = [item1 + item2 for item1, item2 in zip(li, li2)]
print(li3)

• ndarray

a = np.array([1, 2, 3])
a2 = np.array([4, 5, 6])
a3 = a + a2
print(a3)

2、广播

指的是对数组扩展成相同的形状，从而便于进行向量化计算的现象。

• list

li = [15, 14, 16, 15]
for i in range(len(li)):
    li[i] = li[i] + 1
# li = [item + 1 for item in li]
print(li)

• ndarray:

a = np.array([15, 14, 16, 15])
print(a)

数组与标量之间

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a + 10)

数组与数组之间的广播

a = np.array([0, 1, 2])
b = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7]])
print(a + b)
c = np.array([[10], [20]])
print(a + c)

无法实现的广播

a = np.array([0, 1, 2])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a + b)

3、计算速度

创建对象

操作元素

4、节省内存空间

三、实现线性回归

1、参数求解

使用波士顿数据集，根据公式来预测最终的房价

from sklearn.model_selection import train_test_split

data_url = "http://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston"
raw_df = pd.read_csv(data_url, sep=r"\s+", skiprows=22, header=None)
data = np.hstack([raw_df.values[::2, :], raw_df.values[1::2, :2]])
target = raw_df.values[1::2, 2]
X, y = data, target
X = np.concatenate([np.ones((X.shape[0], 1)), X], axis=1)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=0)
w = np.linalg.inv(X_train.T.dot(X_train)).dot(X_train.T).dot(y_train)
print(w[1:])
print(w[0])

2、可视化

只选择 RM（平均房间数）一个特征

import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.family"] = "SimHei"
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

X1 = X_train[:, 6]
X1 = np.stack([np.ones(X1.shape[0]), X1], axis=1)
w2 = np.linalg.inv(X1.T.dot(X1)).dot(X1.T).dot(y_train)
plt.scatter(X1[:, 1], y_train, s=15)
x = np.linspace(X1[:, 1].min() - 0.5, X1[:, 1].max() + 0.5, 500)
x1 = np.stack([np.ones(x.shape[0]), x], axis=1)
plt.plot(x, np.dot(x1, w2), c="r")

3、数据预测

训练模型过后对未知数据进行预测

y_hat= np.dot(X_test, w)
print(np.mean((y_hat - y_test) ** 2))
plt.figure(figsize=(15, 5))
plt.plot(y_test, ls="--", c="r", marker="o", label="真实值")
plt.plot(y_hat, ls="--", c="g", marker="o", label="预测值")
plt.legend()

4、sklearn 的实现

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
y_hat = lr.predict(X_test)
print(lr.coef_)
print(lr.intercept_)
print(mean_squared_error(y_test, y_hat))