算法1--两束求和

题目描述

解题思路

先说一种很容易想到的暴力解法

暴力解法的思路很简单，就是遍历数组，对于每一个元素，都去遍历数组中剩下的元素，判断是否有两个元素的和等于目标值，如果有，就返回这两个元素的下标。

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        for i in range(len(nums)):
            rest = nums[i+1:]
            for j in range(len(rest)):
                if nums[i] + rest[j] == target:
                    return [i, i+j+1]

尝试提交，通过，时间复杂度为O(n^2)。

显然上面的方法不够优雅，再说一种优雅的解法

暴力解法是把每一个数都遍历，然后返回下标，但是这个遍历的过程显然是太过于耗时了，那么我们能不能使用一个数据结构把已经遍历过的数据存储起来，然后往后遍历的时候，求和的时候直接去除先前数据的下标呢？

有的，有的兄弟！我们可以使用字典来存储，当然，你也可以叫他哈希表(HashMap)，其实在Python中，这就是字典，为什么叫他哈希表呢，这是因为这个存储思想就是基于操作系统中哈希存储的。

那么我们可以这样来操作：我们遍历所有的数据，以数据的值为键，以它的下标为值，存储到哈希表中，然后每次都判断目标的值和当前所遍历的值的差是否在哈希表中，如果在，直接返回当前数的下标和哈希表中数的下标，否则继续。

开始手搓！

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        num_dict = {}
        for i in range(len(nums)):
            if target - nums[i] in num_dict.keys():
                return [i, num_dict[target-nums[i]]]
            else:
                num_dict[nums[i]] = i

尝试提交，通过，时间复杂度为O(n)。

总结

可以看到，执行时间从2172ms降到了3ms，效率提升了700倍！自然就变得优雅了。