3月21号
今天写了一些题:
P1149 [NOIP 2008 提高组] 火柴棒等式
题目描述
给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 A+B=C 的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0∼9 的拼法如图所示：
注意：
- 加号与等号各自需要两根火柴棍；
- 如果 A=B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A,B,C≥0）；
- n 根火柴棍必须全部用上。
输入格式
一个整数 n(1≤n≤24)。
输出格式
一个整数，能拼成的不同等式的数目。
输入输出样例
输入 #1复制
14
输出 #1复制
2
输入 #2复制
18
输出 #2复制
9
说明/提示
【输入输出样例 1 解释】
2 个等式为 0+1=1 和 1+0=1。
【输入输出样例 2 解释】
9 个等式为
0+4=4、0+11=11、1+10=11、2+2=4、2+7=9、4+0=4、7+2=9、10+1=11、11+0=11。
noip2008 提高第二题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int n,m=0,b[1005];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n;
b[0]=6;
for(int i=1;i<=1000;i++){
int j=i;
while(j>0){
b[i]=b[i]+a[j%10];
j=j/10;
}
}
for(int i=0;i<=1000;i++){
for(int j=0;j<=1000;j++){
int x=j-i;
if(x<0)continue;
if(b[x]+b[i]+b[j]+4==n)m++;
}
}
cout<<m;
return 0;
}P3392 涂条纹
题目描述
只要一个由 N×M 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的图案。
- 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
- 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
- 剩下的行（至少一行）全部是红色的；
现有一个棋盘状的布，分成了 N 行 M 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成合法图案，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。
小 A 很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的图案。
输入格式
第一行是两个整数 N,M。
接下来 N 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是 W（白），B（蓝），R（红）中的一个。
输出格式
一个整数，表示至少需要涂多少块。
输入输出样例
输入 #1复制
4 5 WRWRW BWRWB WRWRW RWBWR
输出 #1复制
11
说明/提示
样例解释
目标状态是：
WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR
一共需要改 11 个格子。
数据范围
对于 100% 的数据，N,M≤50。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,sum=0,W[105],B[105],R[105];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n>>m;
char b;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>b;
if(b!='W')W[i]++;
if(b!='B')B[i]++;
if(b!='R')R[i]++;
}
}
int x=0,y=0,minn=999999;
for(int i=2;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
sum=0;
for(int x=1;x<i;x++)sum+=W[x];
for(int x=i;x<j;x++)sum+=B[x];
for(int x=j;x<=n;x++)sum+=R[x];
minn=min(sum,minn);
}
}
cout<<minn;
return 0;
}
P1088 [NOIP 2004 普及组] 火星人
题目描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1,2,3,⋯。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,4 和 5，当它们按正常顺序排列时，形成了 5 位数 12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 5 位数 12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 54321，在所有能够形成的 120 个 5 位数中，12345 最小，它表示 1；12354 第二小，它表示 2；54321 最大，它表示 120。下表展示了只有 3 根手指时能够形成的 6 个 3 位数和它们代表的数字：
| 三进制数 | 代表的数字 |
|---|---|
| 123 | 1 |
| 132 | 2 |
| 213 | 3 |
| 231 | 4 |
| 312 | 5 |
| 321 | 6 |
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
共三行。
第一行一个正整数 N，表示火星人手指的数目（1≤N≤10000）。
第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（1≤M≤100）。
下一行是 1 到 N 这 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
N 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3 1 2 3 4 5
输出 #1复制
1 2 4 5 3
说明/提示
对于 30% 的数据，N≤15。
对于 60% 的数据，N≤50。
对于 100% 的数据，N≤10000。
noip2004 普及组第 4 题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[10005];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for (int i=1;i<=m;i++){
next_permutation(a+1, a+1+n);
}
for (int i=1;i<=n;i++){
cout<<a[i]<<' ';
}
return 0;
}P1157 组合的输出
题目描述
排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素（不分顺序且 r≤n），我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1,2,…,n，从中任取 r 个数。
现要求你输出所有组合。
例如 n=5,r=3，所有组合为：
123,124,125,134,135,145,234,235,245,345。
输入格式
一行两个自然数 n,r(1<n<21,0≤r≤n)。
输出格式
所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。
注意哦！输出时，每个数字需要 3 个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：
cout << setw(3) << x;
输出占 3 个场宽的数 x。注意你需要头文件 iomanip。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3
输出 #1复制
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,a[100],n;
void dfs(int k){
int i;
if(k>r){
for(i=1;i<=r;i++){
cout<<setw(3)<<a[i];
}
cout<<endl;
return ;
}
for(i=a[k-1]+1;i<=n;i++){
a[k]=i;
dfs(k+1);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n>>r;
dfs(1);
return 0;
}