力扣 Hot 100 刷题记录 - 二叉搜索树中第 K 小的元素

力扣 Hot 100 刷题记录 - 二叉搜索树中第 K 小的元素

题目描述

二叉搜索树中第 K 小的元素 是力扣 Hot 100 中的一道经典题目，题目要求如下：

给定一个二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数 k，请你设计一个算法找到其中第 k 小的元素。

示例 1：
输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

---

解题思路

二叉搜索树（BST）的性质是 中序遍历结果为升序序列。因此，可以通过中序遍历找到第 k 小的元素。

方法一：递归中序遍历

• 对 BST 进行中序遍历，记录遍历结果。
• 返回第 k 个元素。

方法二：迭代中序遍历

• 使用栈模拟中序遍历，避免递归调用栈的开销。
• 在遍历过程中直接找到第 k 小的元素。

---

C++ 代码实现

方法一：递归中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        vector<int> inorder_result;
        inorder(root, inorder_result); // 中序遍历
        return inorder_result[k - 1]; // 返回第 k 小的元素
    }

private:
    void inorder(TreeNode* root, vector<int>& result) {
        if (!root) return; // 递归终止条件

        inorder(root->left, result);  // 遍历左子树
        result.push_back(root->val); // 访问根节点
        inorder(root->right, result); // 遍历右子树
    }
};

方法一：递归中序遍历

#include <stack>

class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        stack<TreeNode*> stk;
        TreeNode* curr = root;

        while (curr || !stk.empty()) {
            // 遍历左子树
            while (curr) {
                stk.push(curr);
                curr = curr->left;
            }

            // 访问根节点
            curr = stk.top();
            stk.pop();
            if (--k == 0) return curr->val; // 找到第 k 小的元素

            // 遍历右子树
            curr = curr->right;
        }

        return -1; // 未找到（正常情况下不会执行到这里）
    }
};