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Leetcode 377 组合总和 Ⅳ

news 来源：原创 2025/5/9 0:46:17

题意理解：

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

这道题目和凑零钱是一样的，需要求使用指定元素（纸币），凑出target(指定金额)有多少种方式。

此处，元素是可以重复使用的，所以该问题是一个完全背包问题。

解题思路：

首先了解此题目是一个完全背包问题，所以遍历背包时正序，可以保证元素无限次使用。

其次，确定题目求得是有多少种方式，而不是重量或最大价值，该题目不是一个纯背包问题。

由于我们要求组成target得不同方式，1+2 和2+1 被看作是两种方式，所以这里求的是排列数，对于顺序有要求。

根据之前的总结：

求组合数：先物体后背包

求排列数，先背包后物体

所以我们选择第二种

1.动态规划解题

 public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if(nums.length<=0) return 0;
        int[] dp=new int[target+1];
        Arrays.fill(dp,0);
        dp[0]=1;
        for(int j=1;j<=target;j++){
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                if(nums[i]<=j){
                    dp[j]+=dp[j-nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }