dfs（十八）98. 验证二叉搜索树

 98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左

• 只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

 性质解法

        二叉搜索树的中序遍历为一个有序序列！

 解法一：vector存储

使用vector进行中序存储，最后再对vector进行一次遍历。

缺点：空间复杂度较大

class Solution {
public:
    vector<int> res;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        _Inorder(root);
        for(int i = 0; i < res.size()-1; i++)
            if(res[i] >= res[i+1])
                return false;
        return true;
    }
    void _Inorder(TreeNode* root)
    {
        if(root == nullptr)
            return;
        _Inorder(root->left);
        res.push_back(root->val);
        _Inorder(root->right);
    }
};

解法二： 全局变量

可以使用一个全局变量pre来记录中序遍历当前位置之前结点大小。

class Solution {
public:
    long long pre = LLONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return true;
        bool left = isValidBST(root->left);
        if(root->val <= pre)
            return false;
        else
            pre = root->val;
        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

剪枝

当我们左子树不是二叉搜索树时，就没有必要继续再看右子树情况了，所以下方这边进行了剪枝操作

class Solution {
public:
    long long pre = LLONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return true;
        bool left = isValidBST(root->left);
        if(!left || root->val <= pre) // 进行剪枝
            return false;
        pre = root->val;
        return  isValidBST(root->right);
    }
};