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回溯-组合总和

news 来源：原创 2025/6/12 6:50:13

39.组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

输入：数组、整型变量
输出：二元列表
思路：此题目可以优化，进行剪枝操作
定义递归函数 dfs(target,combine,idx) 表示当前在 candidates 数组的第 idx 位，还剩 target 要组合，已经组合的列表为 combine。递归的终止条件为 target≤0 或者 candidates 数组被全部用完。那么在当前的函数中，每次可以选择跳过不用第 idx 个数，即执行 dfs(target,combine,idx+1)。也可以选择使用第 idx 个数，即执行 dfs(target−candidates[idx],combine,idx)，注意到每个数字可以被无限制重复选取，因此搜索的下标仍为 idx。

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<Integer> combine = new ArrayList<>();
        dfs(target, combine, candidates, 0);
        return result;
    }
    public void dfs(int target, List<Integer> combine, int[] candidates, int idx){
        //递归终止条件
        if(idx == candidates.length){
            //当前数组所有元素使用完
            return;
        }
        if(target == 0){
            //说明已经找到所有的元素
            result.add(new ArrayList<>(combine));
            return;
        }
        //第一种情况，直接跳过idx位置的数
        dfs(target, combine, candidates, idx + 1);
        //第二种情况，使用idx位置的数
        if(target - candidates[idx] >= 0){
            combine.add(candidates[idx]);
            //再进行递归
            dfs(target - candidates[idx], combine, candidates, idx);
            //回溯
            combine.remove(combine.size() - 1);
        }
    }
}