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E1-数组的平衡点2(前缀和）

news 来源：原创 2025/5/19 9:04:51

题目描述

给定一个长度为 n 的数组 nums，若其中存在某个位置 index，使得 [0, index - 1] 范围的元素之积等于 [index + 1, n - 1] 范围的元素之积，则称 index 位置是数组 nums 的平衡点。

请你找出数组 nums 的平衡点位置，若存在多个平衡点位置，则输出最后一个，若不存在平衡点位置，则输出 null。

输入描述

输入一个数组 nums，格式请见用例。数组长度不大于10000。

注意：用例保证乘积结果不会超出 long 范围。不用担心整型溢出问题。数组元素都为 int 类型。

输出描述

输出数组 nums 的平衡点位置，若存在多个平衡点位置，则输出最后一个，若不存在平衡点位置，则输出 null。

用例1

输入

[1, 1, 1, 1, 1]

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输出

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说明

若平衡点位置 index = 0，则其左侧范围元素为空，此时认为左侧范围元素之积为1。

若平衡点位置 index = n-1，则其右侧范围元素为空，此时认为右侧范围元素之积为1。

用例2

输入

[2, 5, 3, 6, 5, 6]

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输出

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int M = 1e6 + 10;
vector<int>v;
void solve() {
    string str;
    getline(cin, str);
    str = str.substr(1, str.size() - 2); 
    size_t pos = 0;
    while ((pos = str.find(',')) != string::npos) {
        v.push_back(stoi(str.substr(0, pos)));  // stoi将字符串转换为整数
        str.erase(0, pos + 1);  // 删除处理过的部分
    }
    v.push_back(stoi(str));  // 处理最后一个数字（没有逗号）
    
    int n = v.size();  
    int sum = v[0];  
    int res = -1;  
    int pre[n];  // pre数组存储前缀乘积

    pre[0] = v[0]; 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        sum *= v[i]; 
        pre[i] = pre[i - 1] * v[i];  // 更新每个位置的前缀乘积
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 如果当前元素的前缀乘积等于剩余部分的乘积（总乘积/当前前缀乘积），即为平衡点
        if (pre[i] == sum / pre[i + 1]) {
            res = i;  // 记录平衡点位置
        }
    }
    if (res == -1) cout << "null";  
    else cout << res + 1 << endl; 
}

signed main() {
    solve(); 
    return 0;  
}