蓝桥杯每日一题

题目

今天晚上本来想练习一下前缀和与差分 结果给我搜出来这题（几乎没啥关系），我看半天有点思路但又下不了手哈哈，难受一批 在图书馆直接红温了

题目链接

思路

题目要求找到两个不重叠的区间，前区间的最大值减去后区间的最小值最大，
我一开始的基本思路：对于这题权值的计算方法，我想尽可能地去掉前k个元素中的较小的数
对于后k个元素，我们想删去较大的值，如此才能保证我们找到最大的权值
如果不考虑暴力的思路，这个难点在于，我们如何去确定需要删去那些数，而且删除的位置我们也不好确定
正确思路：我们需要维护最大前缀以及最小后缀数组，找到贡献值最大的区间，枚举所有分割区间的方式，以此来找到最大的权值

代码演示

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100100;
int arr[N];         // 存储原始数组
int prefixMax[N];   // prefixMax[i] 表示前 i 个元素的最大值
int suffixMin[N];   // suffixMin[i] 表示从 i 到末尾元素的最小值

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> arr[i];

    // 预处理前缀最大值数组
    prefixMax[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        prefixMax[i] = max(prefixMax[i - 1], arr[i]);

    // 预处理后缀最小值数组
    suffixMin[n + 1] = 1e9 + 10;  // 初始化末尾之后的最小值为极大值
    for (int i = n; i > 0; --i)
        suffixMin[i] = min(suffixMin[i + 1], arr[i]);

    int answer = -2e9;
    // 遍历所有合法的分割位置，计算权值最大值
    for (int i = k; i <= n - k; ++i)
        answer = max(answer, prefixMax[i] - suffixMin[i + 1]);

    cout << answer;
    return 0;
}