代码随想录算法训练营第32天 | 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

理论基础

代码随想录

视频：从此再也不怕动态规划了，动态规划解题方法论大曝光 ！| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili

动规五部曲：

这里我们要用一个一维dp数组来保存递归的结果

1. 确定dp数组以及下标的含义

2. 确定递推公式

3. dp数组如何初始化

4. 确定遍历顺序

5. 打印dp数组

509. 斐波那契数

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视频：手把手带你入门动态规划 | LeetCode：509.斐波那契数_哔哩哔哩_bilibili

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n == 0)return 0;
        if(n == 1)return 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i < n + 1;i++){
            dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
        }
        return dp[n];
    }
}

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n == 0)return 0;
        if(n == 1)return 1;
        int a = 0,b = 1;
        int sum = 0;
        for(int i = 2;i < n + 1;i++){
            sum = a + b;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return sum;
    }
}

70. 爬楼梯

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视频：带你学透动态规划-爬楼梯（对应力扣70.爬楼梯）| 动态规划经典入门题目_哔哩哔哩_bilibili

上一级台阶有1种，上2级台阶有2种

3级台阶：1.上一级台阶（1种），再走2步 2.上2级台阶（2种），再走1步 1+2

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1)return 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i < n + 1;i++){
            dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
        }
        return dp[n];
    }
}

746. 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

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视频讲解：动态规划开更了！| LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯_哔哩哔哩_bilibili

自己思路：

dp含义：dp[i]表示从i层开始，到顶层的最小花费

初始化：dp[len - 1] = cost[len - 1];   dp[len - 2] = cost[len - 2];

从最后两层开始花费当前代价就到了

递推公式：dp[i] = cost[i] + Math.min(dp[i + 1],dp[i + 2]);从i楼层起跳的代价加上i+1和i+2楼层计算的最小代价的最小值

遍历顺序：从后往前

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[len - 1] = cost[len - 1];
        dp[len - 2] = cost[len - 2];
        for(int i = len - 3;i >= 0;i--){
            dp[i] = cost[i] + Math.min(dp[i + 1],dp[i + 2]);
        }
        return Math.min(dp[0],dp[1]);
    }
}

随想录的

dp含义：到i层的代价

递推公式：dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2]);

初始化：dp[0] = 0;   dp[1] = 0;

遍历顺序：从前往后

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2;i < len + 1;i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[len];
    }
}