代码随想录算法训练营第七天|组合、组合总和III和电话号码的字母组合

组合

【题目简介】

【回溯解法】

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        # 回溯算法
        startIndex = 1
        self.path = []
        self.result = []
        self.traversal(n, k, startIndex)
        return self.result

    def traversal(self, n, k, startIndex):
        if len(self.path) == k:
            self.result.append(self.path[:])  # 这里需要加上[:]!
            return               # 至此之后，没有必要再向后遍历了！
                                 # 这里是从深度上进行剪枝！
        need_num = k - len(self.path)
        for i in range(startIndex, n + 1):  # 从广度上进行剪枝
            rest_num = n - i + 1
            if (rest_num < need_num): break
            # 当还需要的项目数大于序列剩余的项目时，则终止
            self.path.append(i)
            self.traversal(n, k, i + 1)
            self.path.pop()

1. 在这里path和result我习惯上使用全局变量
2. 剪枝的方面：深度方向剪枝，以及广度方向的剪枝！

组合总和III

【题目简介】

【回溯解法】

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        self.path = []
        self.result = []
        self.backtracking(n, k, 1)

        return self.result


    def backtracking(self, n, k, startIndex):
        if sum(self.path) == n and len(self.path) == k:
            self.result.append(self.path[:])
            return                     # 终止条件 兼 深度剪枝
        if sum(self.path) > n: return  # 深度剪枝


        #? startIndex的作用是啥？ 避免重复的组合！控制当前递归层次的递归元素范围
        for i in range(startIndex, 10): 
            need_num = k - len(self.path)
            rest_num = 10 - i + 1
            if rest_num < need_num: break  # 广度剪枝

            self.path.append(i)
            self.backtracking(n, k, i + 1)
            self.path.pop()

1. 这类题最为关键的就是明白startIndex的作用（元素不允许重复出现！且组合不会重复出现 🌟好好悟 🌟）！以及各类剪枝的位置；
2. 明确深度剪枝要执行的位置！明确广度剪枝要执行的位置！

电话号码的字母组合

【题目简介】

【回溯解法】

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        # 回溯解法
        # 如果已知2和3的字符组合，进行双for循环的自由组合即可
        # 如何根据数字字符获取到对应的字母字符串？或者存储结构？
        
        self.intchar_strchars = [
            "",
            "",
            "abc",
            'def',
            "ghi",
            "jkl",
            "mno",
            "pqrs",
            "tuv",
            "wxyz"
        ]

        if len(digits) == 0: return []

        self.digits = list(digits)
        # 被遍历的元素来自于多个集合！！！起始不同迭代层次的元素范围不同

        self.path = []
        self.result = []
        self.backtracking(len(self.digits), 0)
        return self.result

    def backtracking(self, k, deep):
        if len(self.path) == k:
            self.result.append("".join(self.path[:]))
            return

        digit = self.digits[deep]
        for i in self.intchar_strchars[int(digit)]:
            self.path.append(i)
            self.backtracking(k, startIndex + 1)
            self.path.pop()
```

1. 除了本题中的跟题目应用相关的相关结构体的构建，比如数字和对应字符串对应关系的存储结构；其他的就是每一个数字对应的字符串集合就是每层迭代深度下的for循环遍历集合！