2025-03-16 学习记录--C/C++-PTA 习题4-4 特殊a串数列求和

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。💪🏻

一、题目描述 ⭐️

习题4-4 特殊a串数列求和

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求a+aa+aaa+⋯+aa⋯a（n个a）之和。

输入格式:
输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式:
在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例:

2 3

输出样例:

s = 246

二、解题思路 ⭐️

代码中的getNum()函数解析：👇🏻

以 a=2 为例：🦋
n=1时：2 = 2 * 10^0；
n=2时：22 = 2 * 10^1 + 2 * 10^0；
n=3时：222 = 2 * 10^2 + 2 * 10^1 + =2 * 10^0；
。。。
n=n时：n个2= 2 * 10^(n - 1) + ... + 2 * 10^2 + 2 * 10^1 + =2 * 10^0

三、代码（C语言）⭐️

#include <stdio.h>  // 包含标准输入输出库，用于使用scanf和printf等函数
#include <math.h>   // 包含数学函数库，用于使用pow函数

// 定义一个递归函数，生成由数字a重复n次组成的数
int getNum(int n, int a) {
    // 如果n为1，直接返回a（例如a=2，n=1时返回2）
    // 否则，返回a乘以10的(n-1)次方，加上递归调用getNum(n-1, a)的结果
    return n == 1 ? a : a * pow(10, n - 1) + getNum(n - 1, a);
}

int main() {
    int a, n;  // 定义变量a和n，分别表示数字和重复次数
    scanf("%d %d", &a, &n);  // 从用户输入中读取a和n的值

    int sum = 0;  // 定义变量sum，用于存储累加结果，初始值为0

    // 使用for循环计算从1到n的所有由a重复i次组成的数的和
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += getNum(i, a);  // 调用getNum函数生成由a重复i次组成的数，并累加到sum中
    }

    // 输出累加结果sum
    printf("s = %d", sum);

    return 0;  // 程序正常结束
}