双指针算法专题之——盛最多水的容器

题目介绍

链接: 11. 盛最多水的容器

思路分析

暴力枚举（超时）

首先这道题最容易想到的就是暴力枚举，枚举所有的情况，选出最大值就是

但是！不好意思，超时了

那如何优化呢？

优化：左右指针

我们来分析一下：

看题目中的示例1

不过我们可以取出一个小的区间来看，便于分析

我们可以先来看两个端点值6和4与x轴组成的容器的储水量，其实就是面积。
高分别是6和4。

根据木桶原理，能存多少水取决于最短的那块板，所以高就是4，宽是3，容量就是12
那如果是4和5呢？
高不变，宽减小，容量必减小。
那4和2呢？
高和宽都减小了，容量必定也减小。

这样其实就发现了一个规律：

如果从区间的两个端点开始判断，两个端点中小的那一个数，另一端向内收缩，容量必定会减小，我们只需要记录两端点组成容器的容量（它一定是当前区间储水量的最大值）。

因为向内收的话，宽度一定减小，而高度要么不变，要么也减小。
所以两个端点中小的那一个数就可以直接排除了！
然后在剩下的区间中，依然是这样的规律，只需记录当前区间两端点组成的容器大小，然后两个端点中小的那个数直接排除！
后续都是这样，最后在我们记录的每一个区间的容量中，最大值就是结果！

所以我们就可以用左右指针，从两端往中间走，进行判断即可。

AC代码

过啦！

    // 左右指针 O(n)
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int max = 0;
        while (left < right) 
        {
            int area = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            if (area > max)
                max = area;
            if (height[right] < height[left])
                right--;
            else
                left++;
        }
        return max;
    }