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蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-回文数组

news 来源：原创 2025/5/26 6:39:36

题目描述
小蓝在无聊时随机生成了一个长度为 n 的整数数组，数组中的第 i 个数为ai，他觉得随机生成的数组不太美观，想把它变成回文数组，也是就对于任意i ∈ [1, n] 满足 ai = an−i+1 。小蓝一次操作可以指定相邻的两个数，将它们一起加1 或减 1 ；也可以只指定一个数加 1 或减 1 ，请问他最少需要操作多少次能把这个数组变成回文数组？
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 n 。

第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入复制
4
1 2 3 4
样例输出复制
3
提示
【样例说明】

第一次操作将 a1, a2 加 1 ，变为 2, 3, 3, 4 ；后面两次操作将 a1 加 1 ，变为 4, 3, 3, 4 。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10；对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 ，−106 ≤ ai ≤ 106 。

1.分析

1.用long long

2.计算 ai 和 an−i+1 的差值，如果相邻 ai 和 ai+1 两个都为正数或负数，就一起加减。然后计算孤立的点 ai 。

2.代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1e5 + 100;

LL h[MAX],n,num[MAX],re;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {        //输入
        cin >> h[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {   //计算差值
        num[i] = h[n - i + 1] - h[i];
    }
    for (int i = 1; i < n / 2; i++) {
        if (num[i] >= 0 && num[i + 1] >= 0) {    //都为正数
            int t = min(num[i], num[i + 1]);
            num[i] -= t;
            num[i + 1] -= t;
            re += t;
        }
        else if (num[i] < 0 && num[i + 1] < 0) {       //都为负数
            int t = min(abs(num[i]), abs(num[i + 1]));
            num[i] += t;
            num[i + 1] += t;
            re += t;
        }
        if (num[i] > 0) re += num[i];         //计算ai 
        else re -= num[i];
        num[i] = 0;
    }
    if (num[n / 2] > 0) re += num[n / 2];        //中点
    else re -= num[n / 2];

    cout << re << endl;
    return 0;
}