力扣215.数组中的第K个最大元素--堆排序法(java)

为了找到数组中第K个最大的元素，我们可以使用堆排序的方法。堆排序的核心是构建一个最大堆，并通过多次交换堆顶元素来找到前K个最大的元素。具体步骤如下：

方法思路

构建最大堆：将输入数组转换为最大堆，使得每个父节点的值大于其子节点的值。
交换并调整堆：执行K次交换操作，每次将堆顶元素（当前最大值）与当前堆的末尾元素交换，然后调整剩下的元素以维持最大堆的性质。
获取结果：经过K次交换后，第K个最大的元素会位于数组的倒数第K个位置。

解决代码

class Solution {
    class Heap{
        int size;
        int[] nums;
        public Heap(int[] nums){
            this.nums = nums;
            this.size = nums.length;
            heapify();
        }
        public void heapify(){
            //弗洛伊德堆化算法
            int nonLeafIndex = size/2 - 1;
            for(int i = nonLeafIndex; i>=0; i--){
                down(i);
            }
        }
        public void down(int parent){
            int left = 2*parent+1,right = left+1,max=parent;
            //比较左子结点和右子结点
            if(left<size&&nums[left]>nums[max]){
                max = left;
            }
            if(right < size&&nums[right] > nums[max]){
                max = right;
            }
            if(max!=parent){
                swap(nums,max,parent);
                down(max);
            }
        }
        public int poll(){
            int polled = nums[0];
            swap(nums, 0, size-1);
            size--;
            down(0); //调整堆结构
            return polled;
        }
        public void swap(int[] nums, int i, int j){
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }


    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Heap heap = new Heap(nums);
        //k=2
        while(k-- > 1){
            heap.poll();
        }
        return heap.poll();
    }
}

该方法的时间复杂度为O(n + k log n)，其中构建堆的时间为O(n)，每次调整堆的时间为O(log n)，共进行k次调整。空间复杂度为O(1)，因为所有操作都在原数组上进行。